DOC 20170116 WA0000

Raquel Chacón Jarro

Universidad Mayor De San Andrés
Facultad De Ingeniería

Informe N°3
Movimiento De Proyectiles

Nombre: Univ. Raquel Chacón Jarro
Docente: Ing. Óscar Chambi
Verano 2017

1

Raquel Chacón Jarro

Contenido.
1. Objetivos.
2. Fundamento Teórico.
3. Procedimiento.
4. Tratamiento De Datos.
4.1.

Datos.

4.2.

Cálculos.

4.3.

Resultados.

5. Conclusiones Y Recomendaciones.
6.Cuestionario.
Bibliografía.
Anexos.

2

Raquel Chacón Jarro

1. Objetivos.
Obtener la ecuación de la trayectoria de un proyectil disparado horizontalmente y
determinar su velocidad uncial. Para un proyectil disparado sobre la horizontal,
verificar los valores teóricos del alcance horizontal máximo y el ángulo de disparo
con el que se logra ese alcance; también verificar que existen dos ángulos dedisparo para los que se obtiene el mismo alcance horizontal.
2. Fundamento Teórico.
El movimiento en el plano puede estudiarse como la composición de dos
movimientos unidimensionales en dirección a los ejes X y Y, un ejemplo es el
Movimiento de los proyectiles, en el que se tiene una aceleración constante g, y no
se tiene aceleración horizontal.
2.1.

Trayectoria de un proyectil disparadohorizontalmente. Una partícula que
sale disparada horizontalmente con una velocidad inicial Vo, una ax=0 y

ay=g; luego:
𝑥 = 𝑉𝑜 𝑡

(1.a)

1
2

𝑦 = 𝑔𝑡 2 (1.b)
De la ecuación (1.a) despejar t y reemplazar en la ecuación (1.b):
𝑦=

𝑔
2𝑉𝑜 2

𝑥 2 (2)

de donde:
𝑉𝑜 = 𝑥
2.2.

𝑔
2𝑦

(3)

Alcance horizontal de un proyectil en función del ángulo de disparo. Una
partícula que sale disparada con una velocidad inicial Voy formando un
ángulo (TITA) con la horizontal impacta a una determinada distancia y a la
misma altura del punto de disparo, entonces:
Los componentes de la Vo son:
𝑉𝑜𝑥 = 𝑉𝑜 cos 𝜃 (4)
El alcance horizontal esta dado por:
𝐷 = 𝑉𝑜 cos 𝜃 𝑡𝑣 (5)
Donde tv es el tiempo que el proyectil esta en el aire, se calcula con la
siguiente relación:

3

Raquel Chacón Jarro

𝑡𝑣 =

2 𝑉𝑜 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑔

(6)

Reemplazando tven (5):

𝐷=

𝑉𝑜 2 𝑠𝑒𝑛 2𝜃
𝑔

(7)

El alcance será máximo cuando Ө =45°:

𝐷𝑚𝑎𝑥 =
2.3.

𝑉𝑜 2
𝑔

(8)

Sobre el equipo: Es utilizado un lanzador de proyectiles, que opera como
un cañón que impulsa una esfera, empujada al interior y retenida por el
disparador, por acción del resorte interno el cual puede ser retenido en tres
posiciones (largo, corto y medio), también dispone de un disparador
accionadohacia arriba por una cuerda; de un trasportador y una plomada
cuyo hilo indica el grado de lanzamiento respecto a la horizontal.

3. Procedimiento.
3.1.

Trayectoria de un proyectil disparado horizontalmente.
1) Montar el arreglo de la figura....... y se disparara horizontalmente
contra el tablero forrado de papel sabana sobre el que se coloca el
papel carbónico.
2) Sobre el tablero se marca laaltura de punto de disparo del lanzador
desde el piso hasta el centro del orificio de disparo y se marcaran
las distancias X asignadas en la Tabla1 de datos de la guía en el
suelo sobre un papel sabana.
3) Para cada valor de X dado en la Tabla 1 de hoja de datos realizar
cinco disparos con el lanzador en la posición de Alcance Medio,
para ello es conveniente desplazar lateralmente el tablero a finde
distinguir mejor los puntos de impacto que se marcaran con el papel
carbónico por la esfera al impactar contra el tablero.
4) Anotar las alturas Y obtenidas por cada valor de X dado en la
Tabla1, y calcular el promedio de éstas últimas.

3.2.

Alcance horizontal de un proyectil en función del ángulo de disparo.
5) Montar el arreglo de la figura.......se disparara una esfera metálica
sobre la mesacubierta con papel sabana y encima papel carbónico

4

Raquel Chacón Jarro

5

para que los impactos se queden marcados variando el ángulo de
disparo.
6) Se obtendrán pares de valores (𝜃°, D), hallando una relación entre
ambos.
7) Para cada valor de 𝜃 dado en la Tabla 2 realizar y anotar cinco
disparos con el lanzador en su posición media, y calcular el
promedio de D.
4. Tratamiento De Datos:...