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Páginas: 7 (1679 palabras)
Publicado: 2 de mayo de 2015
PROPORCIÓN ÁUREA.
La proporción Áurea.
(O divina proporción, número de oro o regla dorada)
El número áureo es un número irracional, el cual se define como 1+√ 5 2 ∼= 1,6180339887..., este número ha sido tema de estudio de matemáticos, físicos, filósofos, arquitectos, pintores y músicos desde la antigüedad.
La primera referencia a la proporción áurea que se conoce lahace Euclides. En su obra los Elementos se refiere a la división de un segmento en lo que él denomina su media y su extrema razón del siguiente modo:
"Se dice que un segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor"
El valor de esta razón se conoce también como número de oro y suele representarse con la letra griega Φ (selee Fi), en honor al escultor griego Fidias, que lo tuvo presente en sus obras.
Fue considerada por Platón como la “relación matemática perfecta” y según Pitágoras, todo está regido por figuras y formas matemáticas, y solo falta mirar alrededor para ver que es verdad. Esa relación perfecta está en la arquitectura, la escultura, la ingeniería, la pintura, el arte en general… pero más impresionanteaun: en la naturaleza, que, en su libre albedrío y sin intervención de la mano humana, emplea esa perfección como parte de su estructura y se manifiesta a nuestros ojos.
Nautilus (un tipo de caracola), ejemplo perfecto de proporción Aurea Galaxia en espiral, ejemplo de proporción áurea.
Historia de la proporción Áurea.
La primeraaparición del número áureo, fue alrededor del año 2500 A.C. dentro de la cultura egipcia, la gran pirámide que forma parte de la triada de pirámides de Giza y tumba del faraón “MICERINO” fue construida con esta proporción.
Con la proporcionalidad de esta pirámide, se podían medir los días, meses, calcular los equinoccios y solsticios para predecir el cambio de estaciones, debido a que sus cuatrocaras estaban alineadas con los cuatro puntos cardinales.
Los descubridores de la proporción Aurea son los griegos, y de esta manera, es normal y de esperar que la obra más grande y representativa de dicha cultura esté relacionada y diseñada en base a dicha proporción, estamos hablando del “PARTENÓN”, construida por el escultor griego “Phidias”.
El diagrama muestra la proporcionalidaddel Partenón
por medio de la gráfica de la serie de Fibonacci.
Atenas fue construido con las proporciones del rectángulo áureo.
El concepto de proporción áurea es olvidado en un tiempo, siendo retomado en Alemania en el siglo XIX por “ZEISING”, quien afirma que… ”Para que un todo dividido en partes iguales sea bello, entre la parte menor y la mayor, debe haber la misma razón que entre lamayor y el todo”.
Creación de la proporción Áurea.
La sección áurea, es una proporción que aparece entre los segmentos de una recta al dividir ésta en media y extrema razón. Una recta AB queda dividida por un punto F en otros dos segmentos (AF y FB) de tal forma que el segmento mayor es al menor, como el todo es al mayor.
A FB
La construcción geométrica del número áureo = , es muy simple.
Construcción del número áureo
1. Se dibuja un cuadrado de área = 1 (unidad).
2. Se toma el punto medio m de uno de sus lados (en este caso lado ab).
3. Se traza una circunferencia con centro en m y radio mi (donde i esel punto de intersección de la circunferencia con el vértice superior derecho del cuadrado).
4. Se prolonga el lado ab hasta el punto de intersección c con la circunferencia.
Con esto se tiene la siguiente proporción:
Proporción Áurea y las artes.
El número áureo y la proporción áurea se han hecho presente desde tiempos antiguos para poder lograr una correcta belleza estética, hay una...
PROPORCIÓN ÁUREA.
La proporción Áurea.
(O divina proporción, número de oro o regla dorada)
El número áureo es un número irracional, el cual se define como 1+√ 5 2 ∼= 1,6180339887..., este número ha sido tema de estudio de matemáticos, físicos, filósofos, arquitectos, pintores y músicos desde la antigüedad.
La primera referencia a la proporción áurea que se conoce lahace Euclides. En su obra los Elementos se refiere a la división de un segmento en lo que él denomina su media y su extrema razón del siguiente modo:
"Se dice que un segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor"
El valor de esta razón se conoce también como número de oro y suele representarse con la letra griega Φ (selee Fi), en honor al escultor griego Fidias, que lo tuvo presente en sus obras.
Fue considerada por Platón como la “relación matemática perfecta” y según Pitágoras, todo está regido por figuras y formas matemáticas, y solo falta mirar alrededor para ver que es verdad. Esa relación perfecta está en la arquitectura, la escultura, la ingeniería, la pintura, el arte en general… pero más impresionanteaun: en la naturaleza, que, en su libre albedrío y sin intervención de la mano humana, emplea esa perfección como parte de su estructura y se manifiesta a nuestros ojos.
Nautilus (un tipo de caracola), ejemplo perfecto de proporción Aurea Galaxia en espiral, ejemplo de proporción áurea.
Historia de la proporción Áurea.
La primeraaparición del número áureo, fue alrededor del año 2500 A.C. dentro de la cultura egipcia, la gran pirámide que forma parte de la triada de pirámides de Giza y tumba del faraón “MICERINO” fue construida con esta proporción.
Con la proporcionalidad de esta pirámide, se podían medir los días, meses, calcular los equinoccios y solsticios para predecir el cambio de estaciones, debido a que sus cuatrocaras estaban alineadas con los cuatro puntos cardinales.
Los descubridores de la proporción Aurea son los griegos, y de esta manera, es normal y de esperar que la obra más grande y representativa de dicha cultura esté relacionada y diseñada en base a dicha proporción, estamos hablando del “PARTENÓN”, construida por el escultor griego “Phidias”.
El diagrama muestra la proporcionalidaddel Partenón
por medio de la gráfica de la serie de Fibonacci.
Atenas fue construido con las proporciones del rectángulo áureo.
El concepto de proporción áurea es olvidado en un tiempo, siendo retomado en Alemania en el siglo XIX por “ZEISING”, quien afirma que… ”Para que un todo dividido en partes iguales sea bello, entre la parte menor y la mayor, debe haber la misma razón que entre lamayor y el todo”.
Creación de la proporción Áurea.
La sección áurea, es una proporción que aparece entre los segmentos de una recta al dividir ésta en media y extrema razón. Una recta AB queda dividida por un punto F en otros dos segmentos (AF y FB) de tal forma que el segmento mayor es al menor, como el todo es al mayor.
A FB
La construcción geométrica del número áureo = , es muy simple.
Construcción del número áureo
1. Se dibuja un cuadrado de área = 1 (unidad).
2. Se toma el punto medio m de uno de sus lados (en este caso lado ab).
3. Se traza una circunferencia con centro en m y radio mi (donde i esel punto de intersección de la circunferencia con el vértice superior derecho del cuadrado).
4. Se prolonga el lado ab hasta el punto de intersección c con la circunferencia.
Con esto se tiene la siguiente proporción:
Proporción Áurea y las artes.
El número áureo y la proporción áurea se han hecho presente desde tiempos antiguos para poder lograr una correcta belleza estética, hay una...
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