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TALLER No 2 (ANTIDERIVADAS)

En los ejercicios 1 14 encuentre la antiderivada
R
1. 3x4 dx
R p
3
2. 10 x2 dx
R
3. p3y dy
R
4. u3 (2u2 3) du
p
R
3
5. 6t2 t3 dt
R p
6.
x p1x dx
7.

8.
9.
10.
11.
12.13.
14.

R

R

R
R

R

R

R

R

2
x3

3
x2

+ 5 dx

y 4 +2y 2 1
p
dy
y
3 1
2tp
dt
3
t

(5 cos x

4 sin x) dx

sin x
dx
cos2 x

(tan x + cot x)2 dx
3 tan

(ex

4 cos2
cos

d

3 ln x) dx

15. El punto (3;2) está en una curva, y en cualquier punto (x; y) de la curva la recta
tangente tiene una pendiente igual a 2x 3: Determine una ecuación de la curva
16. Una ecuación de la recta tangente a una curvaen el punto (1; 3) es y = x + 2 Si en
d2 y
cualquier punto (x; y) de la curva dx
2 = 6x; obtenga una ecuación de la curva.
17. La función de costo marginal está de…nida por
C 0 (x) = 3x2 + 8x + 4
y elcosto general es de $6: Determine la función costo correspondiente
18. Una compañia ha determinado que la función de costo marginal para la producción de
cierta mercancía está dada por
1
C 0 (x) = 125+ 10x + x2
9
donde C (x) dólares es el costo total de producción de x unidades de mercancía. Si los
gastos generales son de $250; cuál es el costo de producción de 15 unidades?
1

19. La e…cienciade un trabajador está expresada como un porcentaje. Por ejemplo, si
la e…ciencia de un obrero en un momento particular está dada como 70% entonces el
trabajador se desempeña a un 70% de su potencialmáximo. Suponga que E% es la
e…ciencia de un trabajador a las t horas despúes de iniciar su trabajo y que la tasa a
la que E cambia es de (35 8t) % por hora. Si la e…ciencia del trabajador es del 81%despúes de trabajar 3 horas, determine su e…ciencia después de haber trabajado
(a) 4 horas
(b) 8 horas
20. Un coleccionista de arte compró por $1000 un cuadro de un artista cuya obra aumenta
= 5t3=2 +10t +
de valor con frecuencia respecto del tiempo y de acuerdo a la fórmula dv
dt
50; donde V dólares es el valor provisto de un cuadro a t años después de su compra.
Si esta fórmula fuese válida...