docenio militar

TALLER: INICIACIÓN A LA GEOMETRÍA ESPACIAL CON CABRI 3D.

Jose Manuel Arranz San José. IES Europa. Ponferrada. León
jarran2@roble.pntic.mec.es

RESUMEN
Cabri 3D es

un software para explorar la geometría del espacio. Permite

construir, visualizar y manipular en tres dimensiones toda clase de objetos: rectas,
planos, conos, esferas, poliedros… Puede crear construcciones dinámicas, dela más
elemental a la más compleja, utilizando las propiedades y trasformaciones geométricas
que incorpora. Permite medir objetos, incorporar datos numéricos y revisar la secuencia
de realización de las construcciones.

Palabras clave: geometría dinámica, geometría espacial, Cabrí 3D.
1.INTRODUCCIÓN
Han pasado 20 años desde la aparición de los primeros programas de geometría
dinámica. Consus particularidades, todos permiten el tratamiento de la geometría plana
con gran sencillez y dinamismo, ayudando a profesores y alumnos en la enseñanza y
aprendizaje de una disciplina que parecía condenada al olvido: La geometría.
Con estos mismos programas, algunos profesores han dado un importante paso,
simular de forma brillante un entorno 3D que nos permite visualizar propiedadesgeométricas del espacio. La realización de estas elegantes construcciones no está al
alcance de los alumnos, éstos solo pueden limitarse a contemplar y manipular las
construcciones por otros realizadas y, eso sí, observar y comprobar las propiedades
matemáticas que se desarrollan.
Debido a la ausencia de softwares convenientes y a la dificultad de visualizar los
objetos en el espacio, la geometría 3Des un dominio parcialmente explorado. Las
experiencias de geometría en el aula habitan en el planeta de Planilandia. (Claudi
Alsina).
Cabri 3D aporta la tercera dimensión, tanto en el motor matemático como en la
tecnología de visualización, de forma que las construcciones tridimensionales y la
exploración del espacio quedan al alcance de todos los usuarios. Proporciona a
docentes, alumnos einvestigadores una herramienta precisa para investigar y descubrir
nuevas propiedades.

2. PRIMERAS CONSTRUCCIONES CON CABRÍ 3D.
EL PLANO BASE.
Para manejar bien el funcionamiento de Cabri 3D, es importante comprender el
concepto de los planos. En un primer momento, cada nuevo objeto que se construye con
Cabri 3D está sobre un plano, denominado el plano de base. Sobre él aparece uncuadrilátero sombreado, la parte visible del plano base. Todas las construcciones que
se realicen ahora, sobre la parte visible o en el exterior, comienzan necesariamente
sobre ese plano.
Salvo que se indique lo contrario, el programa se abre en vista natural, que
como su nombre indica, trata de modelizar la presentación de objetos tal y como se
realiza en la realidad. Desde la opciónarchivo/nuevo según modelo pueden elegirse
una amplia gama de perspectivas y sistemas de representación.

Vista natural y en caballera 60º de la parte visible del plano base. Sobre él, los vectores unitarios de los
ejes X, Y, Z. Se ha colocado una caja y su traslación por el vector representado.
En vista natural los objetos se reducen con la profundidad, no ocurre lo mismo en sistemas diédricos.

1.-CONSTRUCCIÓN DE UN ORTOEDRO.
Como primera construcción en Cabri 3d vamos a realizar un ortoedro, o caja
XYZ, como se nombra en Cabri 3D.
Selecciona un punto de la parte visible del plano base, (zona gris al abrir el
programa), desplaza el puntero a otro punto del plano, y ahora pulsando la tecla
mayúsculas y desplazando el ratón verticalmente determinamos la altura.
Ya hemos construido unacaja. Podemos ahora hacer medidas de aristas,
diagonales, área y volumen de la misma. Por supuesto estás son dinámicas.
Comprobación del teorema de Pitágoras en el espacio. Mide las aristas y la
diagonal principal y comprueba que la suma de los cuadrados de las aristas es igual al
cuadrado de la diagonal.

Para cambiar el aspecto visual de puntos, líneas y superficies basta pulsar el botón...