DOCENTE
Múltiplos y divisores
Objetivos
En esta quincena aprenderás a:
•
Saber si un número es
múltiplo de otro.
•
Reconocer las divisiones
exactas.
•
Hallar todos los divisores de
un número.
•
Reconocer los números
primos.
•
Descomponer un número en
sus factores primos.
•
Hallar el mínimo común
múltiplo de varios números.
•
Hallar el máximo comúndivisor de varios números.
•
Resolver problemas sencillos
aplicando estos conocimientos.
Antes de empezar
1.Múltiplos y divisores ................... pág. 22
Múltiplos de un número
La división exacta
Divisores de un número
Criterios de divisibilidad
2.Números primos ........................ pág. 24
Números primos y compuestos
Obtención de números primos
Descomposiciónfactorial
3.m.c.m. y m.c.d. ......................... pág. 26
El mínimo común múltiplo
Obtención del m.c.m.
El máximo común divisor
Obtención del m.c.d.
4.Aplicaciones .............................. pág. 27
Problemas de aplicación
Ejercicios para practicar
Para saber más
Resumen
Autoevaluación
Actividades para enviar al tutor
MATEMÁTICAS 1º ESO
19
20
MATEMÁTICAS 1º ESOMúltiplos y divisores
Antes de empezar
Esta cascada de números se transforma después en un baile. Los números que bajan, al
llegar al centro comienzan un movimiento circular, cada número según su valor, de manera
que, al completar un ciclo, un número se encuentra con un múltiplo suyo.
Según ello podemos distinguir cuatro clases de números:
o
El número 0, que sigue su camino recto, ajenoa todo, y desaparece.
o
El número 1, que incide sobre cada número de los que bajan.
o
Los números que al llegar al centro coinciden solamente con el número 1. Hacen sus
ciclos por la izquierda. Son los números primos.
o
Los números que, al llegar al centro coinciden con algún otro número además del 1,
hacen sus ciclos por la derecha. Son los números compuestos.
MATEMÁTICAS1º ESO
21
Múltiplos y divisores
1. Múltiplos y divisores
Los múltiplos de un número
Los múltiplos de un número natural son los números
naturales que resultan de multiplicar ese número por
otros números naturales.
Los 50 primeros múltiplos de 7:
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
91
98
105
112
119
126
133
140
147154
161
168
El número 0 solamente tiene un múltiplo, que
es el 0. Los demás números naturales tienen
infinito número de múltiplos.
175
182
189
196
203
210
217
224
231
238
245
252
259
266
273
•
El número 0 es múltiplo de todos los números.
280
287
294
301
308
•
Todos los números son múltiplos de 1.
315
322
329336
343
Decimos que un número es múltiplo de otro
si lo contiene un número entero de veces.
•
La división exacta de números naturales
42
0
Al dividir dos números naturales puede suceder que
su resto sea 0, eso es porque el dividendo es
múltiplo del divisor, decimos que es una división
exacta.
7
6
División
exacta, 42 es
múltiplo de 7
39
7
8
4
Si elresto es otro número mayor que 0 la división no
es exacta. El dividendo no es múltiplo del divisor.
División exacta es la que tiene de resto 0.
La división no
es exacta,
39 no es
múltiplo de 8
Los divisores de un número
Los divisores de 60 son:
Los divisores de un número natural son los números
naturales que le pueden dividir, resultando de
cociente otro número natural y de resto0.
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60
Ser divisor es lo recíproco a ser múltiplo. Si 9 es
múltiplo de 3, entonces 3 es divisor de 9.
Un número a es divisor de un número b si la
división de b entre a, es exacta.
Cada número tiene una cantidad concreta de
divisores. A la derecha puedes ver algunos ejemplos.
•
Solamente el 0 tiene infinito número de...
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