Docente

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE TRUJILLO “BENEDICTO XVI”

EJERCICIOS PROPUESTOS Nº2

1. La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de arquitecto es de 0’3. Calcular la probabilidad de que deun grupo de siete estudiantes matriculados en primer curso. . .
a) los siete finalicen la carrera.
b) al menos dos acaben la carrera.

2. En una distribución Bin(10;0’2), calcula p(X=3), p(X ≤ 2),p(X >2), x, σ.

3. La probabilidad de que un estudiante de ingeniería fracase en sus estudios es de 0’7.
a) De un grupo de 7 estudiantes de ingeniería, calcula la probabilidad de que los 7fracasen en sus estudios.
b) En el mismo caso que en el apartado anterior, calcula la probabilidad de que al menos 2 acaben la carrera.
c) Se el grupo se aumenta a 40 estudiantes, calcular la probabilidadde que fracasen entre 20 y 30 de ellos (inclusive)
4. En una empresa que fabrica microcircuitos se ha comprobado que el 4% de estos son defectuosos. Un cliente compra un paquete de 500 microcircuitosprocedentes de la fábrica. Determina:
a) Número esperado de microcircuitos no defectuosos.
b) Probabilidad de que se encuentre más del 5% de microcircuitos defectuosos.
c) Probabilidad de que elnúmero de microcircuitos defectuosos esté entre 20 y 30 (sin incluir)

5. Si un estudiante responde al azar a un examen de 8 preguntas de verdadero o falso ¿Cuál es la probabilidad de que acierte 4?¿Cual es la probabilidad de que acierte dos o menos?
¿Cual es la probabilidad de que acierte cinco o más? ¿Cuanto valen la media y la varianza del número de preguntas acertadas?


Poisson

6. Eldueño de un criadero de árboles está especializado en la producción de abetos de Navidad. Estos crecen en las de 300 árboles. El dueño sabe que por término medio 6 árboles no son aptos para su venta.Asume que la cantidad de árboles no aptos para la venta por ¯la plantada sigue una distribución de Poisson.
a) Calcula la probabilidad de encontrar 2 árboles no vendibles en una la de
árboles....