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Capítulo 5. Momento de torsión y equilibrio rotacional
Conversión de unidades
5-1. Dibuje el brazo del momento de la fuerza F sobre un eje en el punto A de la figura 5-11a.
¿Cuál es la magnitud del brazo del momento?
Se dibujan perpendiculares a la línea de acción:
rA = (2 ft) sen 250

250

rA
A

rA = 0.845 ft

2 ft

B

3 ft

F

250

r
B

5-2. Calcule el brazo delmomento sobre el eje B de la figura 5-11a. (Véase la figura anterior.)
rB = (3 ft) sen 250

rB = 1.27 ft

5-3. Calcule el brazo del momento si el eje de rotación está en el punto A de la figura 5-11b.
¿Cuál es la magnitud del brazo del momento?
0

rB = (2 m) sen 60

F

rB = 1.73 m

5-4. Halle el brazo del momento en el eje B de la figura 5-11b.
rB = (5 m) sen 300

2m
A

600

5mB

300

rA

rB

rB = 2.50 m

Momento de torsión
5-5. Si la fuerza F de la figura 5-11a es igual a 80 lb, ¿cuál es el momento de torsión resultante en
el eje A (ignore el peso de la varilla)? ¿Cuál es el del eje B?
Las torsiones contra reloj son positivas, de modo que τA es – y τB es +.
(a) τA = (80 lb)(0.845 ft) = –67.6 lb ft

(b) τB = (80 lb)(1.27 ft) = +101 lb ft

5-6. Lafuerza F ilustrada en la figura 5-11b es de 400 N y el peso del hierro del ángulo es
insignificante. ¿Cuál es el momento de torsión resultante en torno de los ejes A y B?
Las torsiones contra reloj son positivas, de modo que τA es – y τB es +.
(a) τA = (400 N)(1.732 m) = +693 N m;

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Tippens, Física, 7e. Manual de soluciones. Cap. 5

(b) τB = (400 N)(2.50 m) = –1000 N m

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5-7. Una correa de cuero enrollada en una polea de 20 cm de diámetro. Se aplica a la correa una
fuerza de 60 N. ¿Cuál es el momento de torsión en el centro del eje?
r = ½D = 10 cm;

F

τ = (60 N)(0.10 m) = +6.00 N m

5-8. La varilla liviana de la figura 5-12 tiene 60 cm de longitud y gira libre alrededor del punto A.
Halle la magnitud y el signo delmomento de torsión provocado por la fuerza de 200 N, si el
ángulo θ es de (a) 90º, (b) 60º, (c) 30º y (d) 0º.

τ = (200 N) (0.60 m) sen θ para todos los ángulos:
(a) τ = 120 N m

(b) τ = 104 N m

(b) τ = 60 N m

60 cm

A

200 N

θ

θ

(d) τ = 0

r

5-9. Una persona que pesa 650 N decide pasear en bicicleta. Los pedales giran con un radio de 40
cm. Si todo el peso actúa encada movimiento descendente del pedal, ¿cuál es el momento
de torsión máximo?

τ = (250 N)(0.40 m)

τ = 260 N m

5-10. Una correa corre en dos poleas. La de tracción: 10 cm de diámetro, la de salida un diámetro
de 20 cm. Si la tensión en la parte superior de la correa es de 50 N en el borde de cada
polea, ¿cuáles son los momentos de torsión de entrada y de salida?
Torsión a la entrada =(50 N)(0.10 m) = 5 N m
Torsión a la salida = (50 N)(0.20 m) = 10 N m

Momento de torsión resultante
5-11. ¿Cuál es el momento de torsión resultante en A de la figura 5-13? Ignore la barra.
15 N

Στ = +(30 N)(6 m) - (15 N)(2 m) – (20 N)(3 m)
τ = 90.0 N m, en sentido contrario al reloj.

4m
30 N

40

Tippens, Física, 7e. Manual de soluciones. Cap. 5

3m

2m

A

20 NCopyright Glencoe/McGraw-Hill. Derechos reservados

5-12. Calcule el momento de torsión resultante en la figura 5-13 si el eje se mueve hasta el
extremo izquierdo de la barra.

15 N

A 4m

Στ = +(30 N)(0) + (15 N)(4 m) – (20 N)(9 m)

3m

2m

30 N

τ = –120 N m, en sentido contrario al reloj.

20 N

5-13. ¿Qué fuerza horizontal se aplica en el punto A de la figura 5-11b para que elmomento de
torsión resultante en B sea igual a cero si la fuerza F = 80 N?

F = 80 N

0

τ = P (2 m) – (80 N)(5 m) (sen 30 ) = 0
2 P = 200 N;

5m

B

300

P = 100 N

2m

rB

P

5-14. Dos ruedas de 60 cm y 20 cm de diámetro giran sobre el mismo eje, figura 5-14. ¿Cuál es el
momento de torsión resultante en torno de un eje central con los pesos ahí indicados?
r1 = ½(60 cm)...