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Introducción

En la mecánica de los fluidos es posible obtener importantes resultados a partir de un enfoque dimensional del flujo fluido. Las variables involucradas en cualquier situación física real pueden ser agrupadas en un cierto número de grupos adimensionales independientes los cuales permiten caracterizar fenómeno físico.

La caracterización de cualquier problema mediante gruposadimensionales, se lleva cabo mediante un método denominado análisis dimensional.

El uso de la técnica de análisis dimensional adquiere relevancia sobre todo en la planificación de experimentos y presentación de resultados en forma compacta, sin embargo se utiliza con frecuencia en estudios de tipo teórico.

Esencialmente, el análisis dimensional es una técnica que permite reducir el número ycomplejidad de las variables que intervienen en la descripción de un fenómeno físico dado.

Por otra parte el análisis dimensional permite relacionar los datos medidos en u modelo experimental con la información requerida para el diseño de un prototipo a escala real. Al proporcionar las leyes de escala correspondientes, cuyo componente principal es la similitud geométrica y la igualdad de losparámetros adimensionales que caracterizan el objeto de estudio, entre modelo y prototipo.

Sin embargo debe quedar claro que la técnica del análisis dimensional no puede predecir qué variables son importantes ni permite explicar el mecanismo involucrado en el proceso físico. Si no es con ayuda de las pruebas experimentales. Pese a ello constituye una valiosa herramienta para el ingeniero mecánico.En este capítulo se muestran medios de evaluación de los parámetros adimensionales y ciertos aspectos de similitud para predecir el comportamiento de flujo de un equipo en base a los resultados experimentales obtenidos de modelos a escala de laboratorio.

La solución de problemas de mecánica de fluidos implica frecuentemente una combinación del estudio analítico y el uso de informaciónexperimental.

Análisis teórico – matemático del problema planteado.

Ecuaciones fundamentales del flujo ¿Diferenciales? ¿Integrales?

Planificación del trabajo experimental
¿Análisis dimensional?

Aproximación

Modelado matemático



Validación
Experimental Refinar el análisis



Existe coincidencia

o suficiente No aproximación



Si




O.K.

El teoremade Pi de Buckingham

Existe un número de grupos adimensionales independientes fijo para un problema dado, y es, generalmente aunque no siempre, igual a la diferencia entre el número total de variables menos el número de dimensiones fundamentales. Esta forma de determinar el número de grupos adimensionales se conoce con el nombre de teorema de pi, y establece que:

El número de gruposadimensionales que se utilizan para describir una situación física real que involucre a n variables es igual a n–j, donde j es el número de dimensiones fundamentales.

Es decir:

i = n – j

i = número de parámetros adimensionales independientes n = número de variables implicadas en el problema

j = número de dimensiones fundamentales (rango de la matriz dimensional1)

Método de BuckinghamEstos grupos se pueden obtener de varias maneras, se exponen aquí dos métodos para agrupar las variables en grupos adimensionales:

Independientemente de método a utilizar es una buena práctica elaborar un listado de las variables significativas implicadas en el problema objeto de estudio, y su expresión dimensional equivalente.

Luego es conveniente, aunque no imprescindible, determinar el númerode parámetros adimensionales independientes en los que se pueden agrupar estas variables, utilizando el teorema de pi.

En base a lo anterior se generan los grupos adimensionales utilizando cualquiera de los siguientes procedimientos.

i. Método algebraico.
ii. Método cociente dimensional.

En el siguiente ejemplo se explica la aplicación del procedimiento anterior.



Ejemplo 1...