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Características Función Coseno

La función coseno se define a partir del concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólodeben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa elvalor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.


Podemos observar varias características de la función coseno:

Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagenes el intervalo [-1,1], ya que el coseno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores.
Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalodel dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Así pues, es periódica, de período 2π.
La función se anula en
π
2
k
π
, siendo k cualquier número entero.
Lafunción alcanza sus extremos máximos, es decir, los valores mayores de la y, cuando el coseno del ángulo es 1, es decir, cuando la x es
2
kπ
, siendo k un número entero cualquiera. Sus extremos mínimos,es decir, los valores menores de la y (cuando el coseno es -1), se encuentran cuando la x es




Características de la función y=cosx

1) el dominio en la funcion y=cosx es elconjunto de los numeros reales.

2) el rango de la funcion y=cosx es

3) la funcion y=cosx es periodica y su periodo es 2π

4) la funcion y=cosx es par puesto que cosx=(-x)

5) lafuncion y=cosx varia de la siguiente manera:

cuadrante

variacion de x

comportamiento de y=cosx

valores

i

entre 0 y π/2

drececiente

entre 1 y 0

ii

entre π/2 y πdevreciente

entre 0 y -1

iii

entre π y 3π/2

creciente

entre -1 y 0

iv

entre 3π/2 y 2 π

creciente

entre 0 y 1

6) y=cosx alcanza su valor maximo en 1

7) y=cosx...