Doctor

CAPÍTULO CALOR Y TRABAJO
Trabajo (W) Es la interacción que existe entre un sistema y sus alrededores a través de aquellas porciones de los límites del sistema en donde no existe transferencia de una propiedad intensiva. El trabajo tiene como signos por convención positivo (W>0) (+W) cuando el sistema realiza trabajo sobre sus alrededores y negativo (-W) cuando se realizan trabajo sobre elsistema. El trabajo se define por:

δ W = YdX
Donde: Y = magnitud intensiva. X = magnitud extensiva.

W = W1− 2 = ∫ YdX
X1

X2

Donde además comparando con la relación de trabajo definido en mecánica; W=FX; Y representa la fuerza generalizada y X representa el desplazamiento generalizado. Trabajo en un sistema cerrado.- Consideremos el caso más simple de un cilindro provisto de un pistónconteniendo una sustancia de trabajo realizando el proceso de expansión:

Edilberto Atau Enríquez

1|Página

F

X

P1

W = ∫ P d V= ∫ P d V
v1
dW V1
dv

v2

P2

V2
v

W = ∫ PdV = ∫ 2 PdV
v1

El trabajo desarrollado por el gas sobre el pistón al moverse una distancia de dX se denota por:

δ W = FdX
W = W1− 2 = ∫ FdX
X1 X2

Si

F = PA W = ∫ PdV
v1 v2

W = ∫ PAdX = ∫PdV ⇒

Trabajo total

Edilberto Atau Enríquez

2|Página

Si: ω =

W dV V  = ∫P = ∫ Pd   Trabajo por unidad de masa (Joule/kg) m m m

W = ∫ PdV
v1

v2

La expresión

∫

v2

v1

PdV representa a la superficie bajo la curva de la trayectoria del

proceso expansion, denominándose como diagrama de Clapiyron. Si el sistema cerrado experimenta cambios de posición,entonces el trabajo total del sistema será:

δ W = PdV − d ( Ec) − d ( Ep) δ ω = Pdv − d (ec ) − d (e p )
Trabajo en un proceso cíclico.- para un sistema recurriendo un ciclo tal como se indica en la figura. P A que desarrolla trabajo

D WC

B E V

El trabajo neto que se desarrolla en este sistema será:

W = WC = ∫

E

A( B )

PdV + ∫

A

E ( D)

PdV

La expresión anterior deltrabajo cíclico, simplemente se puede denotar por:

W = WC = ∫ PdV
Edilberto Atau Enríquez

3|Página

Trabajo mecánico de alargamiento.- Consideremos para este caso una varilla de longitud L sometida a la acción de una fuerza de tensión F, esto es: Las propiedades termodinámicas relevantes en este sistema son: L y el esfuerzo ( τ ) por consiguiente el trabajo resulta. T Lo

δ W = − ( F)dL δ W = − (τA)dL

dL F

W = − ∫ τAdl
L1

L2

Trabajo eléctrico.- Los parámetros preponderantes de este caso por ejemplo en un acumulador (batería) son: ε y la carga eléctrica (q) el trabajo de este sistema es:

δ w = − ε dq
W = −∫ ε d q
q1 q2

Trabajo de torsión de un alambre.- Las propiedades relevantes son: Torsión de momento µ y el ángulo de torsión, resultando el trabajo:

W= − ∫ µ dθ
θ1

θ2

Edilberto Atau Enríquez

4|Página

Trabajo de un cuerpo magnético.- Siendo los parámetros de este sistema, el campo magnético externo H y el momento magnético M, siendo el trabajo de este sistema:

W = − ∫ HdM
M1

M2

Trabajo de un sistema abierto.-

consideramos un sistema donde existe

transferencia de energía y masa, con una entrada y una salida.

Seael sistema abierto en estado estable (significa que todas las propiedades termodinámicas del sistema permanecen invariables con el tiempo): Para determinar la expresión que cuantifica el trabajo en este sistema, consideremos los posibles cambios de energía cinética y potencial, primero haciendo que el sistema sea cerrado, entonces:

δ W = PdV − d ( Ec) − d ( Ep) ................... (a) sc
Comoel sistema es abierto, entonces se requiere además de una energía adicional para ingresar o salir del sistema denominándose a esta energía como energía de flujo o trabajo de flujo cuya expresión es:

Edilberto Atau Enríquez

5|Página

 W f = PAv

[J / S] ;

v = velocidad Promedio.

W f = PV

Donde:

A = Área de la sección transversal en la entrada o salida.

En este sistema...