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Páginas: 4 (812 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2013
Análisis de redes
Las redes compuestas de radimificacines y uniones se usan como modelos en campos tan variados como economía análisis, de transito vehicular e ingeniería eléctrica.
En estosmodelos se usan el flujo total asía una unió es igual al flujo que sale de ella. Como por ejemplo la unió mostrada en la figura 1.7 tiene 25 unidades que llegan a ella, debe haber 25 unidades que salenesto se representan por la ecuación final
X1+x2=25.
Figura 1.7
Dado que cada unió es una red original una ecuación lineal, el flujo se puede analizar atreves de una red compuesta por variosuniones al resolver un sistema de ecuaciones lineales, este procedimiento se ilustra en le ejemplo 5.
Ejemplo Análisis de una Red
Establece un sistema de ecuaciones luneles para representar la red enla figura 1.8 y resuélvelo.
FIGURA 1.8
SOLUSION: cada una de las cinco uniones de la red origina una ecuación lineal, como se nuestra a continuación.
La matrizaumentada de este sistema es
La eliminación de gauss- jordan produce la matriz
Con t=x5, se obtiene
X1=t-10, x2= -t+30, x3 =t -30,
X4=t+10, x5=t
Donde t es un númeroreal. Por tanto, este sistema tiene infinidad de soluciones.
En el ejemplo 5 suponga que se puede encontrar la cantidad de flujo lo largo de la rama etiquetada como x5. Usando la solución dada en elejemplo 5, entonces se puede controlar el flujo representado por cada una de las demás variables. Por ejemplo, con t= 10 el flujo de x1 y x3 se produciría a cero, como se muestra en la figura 1.9. Demanera semejante. Con t= 20 se obtendría la red mostrada en la figura 1.10.
FIGURA 1.9
FIGURA 1.10
Es posible observar como el tipo de análisis de redes presentado en elejercicio 5 puede usarse en problemas relacionados con el flujo de vehículos por las calles de una ciudad o con el flujo de agua a través a través de un sistema de irrigación. Otro tipo de red al cual...
Las redes compuestas de radimificacines y uniones se usan como modelos en campos tan variados como economía análisis, de transito vehicular e ingeniería eléctrica.
En estosmodelos se usan el flujo total asía una unió es igual al flujo que sale de ella. Como por ejemplo la unió mostrada en la figura 1.7 tiene 25 unidades que llegan a ella, debe haber 25 unidades que salenesto se representan por la ecuación final
X1+x2=25.
Figura 1.7
Dado que cada unió es una red original una ecuación lineal, el flujo se puede analizar atreves de una red compuesta por variosuniones al resolver un sistema de ecuaciones lineales, este procedimiento se ilustra en le ejemplo 5.
Ejemplo Análisis de una Red
Establece un sistema de ecuaciones luneles para representar la red enla figura 1.8 y resuélvelo.
FIGURA 1.8
SOLUSION: cada una de las cinco uniones de la red origina una ecuación lineal, como se nuestra a continuación.
La matrizaumentada de este sistema es
La eliminación de gauss- jordan produce la matriz
Con t=x5, se obtiene
X1=t-10, x2= -t+30, x3 =t -30,
X4=t+10, x5=t
Donde t es un númeroreal. Por tanto, este sistema tiene infinidad de soluciones.
En el ejemplo 5 suponga que se puede encontrar la cantidad de flujo lo largo de la rama etiquetada como x5. Usando la solución dada en elejemplo 5, entonces se puede controlar el flujo representado por cada una de las demás variables. Por ejemplo, con t= 10 el flujo de x1 y x3 se produciría a cero, como se muestra en la figura 1.9. Demanera semejante. Con t= 20 se obtendría la red mostrada en la figura 1.10.
FIGURA 1.9
FIGURA 1.10
Es posible observar como el tipo de análisis de redes presentado en elejercicio 5 puede usarse en problemas relacionados con el flujo de vehículos por las calles de una ciudad o con el flujo de agua a través a través de un sistema de irrigación. Otro tipo de red al cual...
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