Doctrinas

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplenciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.
Por ejemplo:
 lafactorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Factor Común
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtieneaplicando lapropiedad distributiva:

Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la figura adjunta. El área del rectángulo es
 (el producto de la base por la altura), quetambién puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene aplicando lapropiedad distributiva:

Paraesta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la figura adjunta. El área del rectángulo es
 (el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de lasdos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:

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Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir,multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:

Un trinomio de la expresión siguiente:  se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando elsegundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:

En ambos casos el signo del tercer término es siempre positivo.
Ejemplo:

Simplificando:-------------------------------------------------

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Producto de dos binomios conjugados
Véase también: Conjugado (matemática).

Producto...