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1 periodo
ARQUIMEDES:Nació: 287 a.C. en Siracusa, Sicilia (ahora Italia) 
Murió: 212 a.C. en Siracusa, Sicilia (ahora Italia) 

Es el mayor matemático de la antigüedad. Aunque es más famosos por sus descubrimientos de física, fue un matemático comparable a Newton y Gauss. 

De la vida de Arquímedes se conoce muy poco. Se cree que nació en Siracusa en la isla de Sicilia. En aquella época,Siracusa era un asentamiento griego. Se cree también que era hijo de Phidias, un astrónomo. Pertenecía a una clase social elevada, se cree que era amigo o familiar del rey Hierón II, lo que le permitió estudiar en Alejandría. 
En matemáticas, hizo una buena aproximación del número p, inscribiendo y circunscribiendo polígonos regulares a una circunferencia. Demostró que el volumen de una esfera es2/3 del volumen de cilindro circunscrito. Descubrió teoremas sobre el centro de gravedad de figuras planas y sólidos. 

Arquímedes utilizaba el método de exhausción, que es una forma primitiva de la integración. 
La tumba de Arquímedes fue descubierta por Cicerón (en el año 75 a.C.) en una visita a la isla de Sicilia. Reconoció la tumba porque tenía una inscripción de una esfera inscrita en uncilindro. 
PITAGORAS: 

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. 


Teoría de los números 

Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los númerospares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de laescuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. 
EUCLIDES: 

Nació : 365 AC en Alejandría, Egipto Falleció : Alrededor del 300 AC 
Muy poco se sabe con certeza de su vida. Probablemente, fue llamado a Alejandría en el año300 AC. Sinduda que la gran reputación de Euclídes se debe a su famosa obra titulada Los elementos Geométricos, conocida simplemente por Los Elementos. Tal es la importancia de esta obra que se ha usado como texto de estudios cerca de 2000 años, veinte siglos, sin que se le hicieran correcciones de importancia, salvo pequeñas modificaciones. Los Elementos están constituidos por trece libros. A aquellos se haagregado un XIV libro que comprende un trabajo de Hipsicles del siglo II de nuestra era, y aún un XV libro con un trabajo de menor importancia. 

Esta obra de Euclídes es el coronamiento de las investigaciones realizadas por los geómetras de Atenas, como así mismo de los anteriores. Euclídes no hace sino volver a tomar con más perfección los ensayos anteriores; hace una selección de lasproposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde el punto de vista lógico. La forma que emplea es la deductiva. 

Las definiciones que emplea son nominales, es decir, definiciones en que se da a una palabra una denotación que se determina a priori. Entre estas definiciones están las de : 

1.-Punto, que lo define como "una cosa que no tiene parte" 
2.-Línea "es una cosa que no...