docu

Uso de las distribuciones binomial, multinomial y
Poisson con R
28 de septiembre de 2008
En esta nota ilustramos c´mo trabajar con la distribuciones binomial, multinoo
mial y Poisson. En concretopretendemos mostrar c´mo conseguir los valores de la
o
funci´n de probabilidad, de la funci´n de distribuci´n, la inversa de la funci´n de
o
o
o
o
distribuci´n (percentiles) y c´mo generardatos de cada una de ellas.
o
o
Vamos a considerar una binomial con 10 pruebas y una probabilidad de ´xito
e
0,23, Bi(10, 0,23). Empezamos representando la funci´n de probabilidad.
o

0.25

qq

0.15

0.20

q

0.10

q

0.05

q

q

q

0.00

dbinom(0:10, size = 10, prob = 0.23)

0.30

> plot(0:10, dbinom(0:10, size = 10, prob = 0.23))

q

0

2

4

6

q8

q

q

10

0:10

A continuaci´n tenemos las probabilidades acumuladas o funci´n de distribuci´n.
o
o
o
> pbinom(0:10, size = 10, prob = 0.23)
[1] 0.0732668 0.2921157 0.58628270.8205976 0.9430804 0.9869833 0.9979115
[8] 0.9997768 0.9999857 0.9999996 1.0000000
La inversa de la funci´n de distribuci´n, es decir, los percentiles.
o
o

1

> qbinom(0.3, size = 10, prob =0.23)
[1] 2
Los valores binomiales los generamos del siguiente modo.
> rbinom(100, size = 10, prob = 0.23)
[1] 4 2 1 3 3 0 4 3 1 2 5 1 3 2 2 2 2 2 4 2 1 4 0 0 2 3 5 3 5 4 1 2 3 2 3 1 2
[38] 2 0 12 2 3 2 2 2 1 0 3 0 3 2 5 3 1 2 1 0 1 2 2 4 2 2 0 1 1 0 2 2 3 2 2 1
[75] 2 3 4 4 3 2 2 1 3 4 4 4 1 4 4 3 3 0 2 2 1 4 6 1 0 1
En lo anterior hemos visto que la funci´n de probabilidad viene precedidade
o
la letra d, la funci´n de distribuci´n de la letra p, los percentiles de la letra q
o
o
y finalmente generamos con la funci´n que empieza por r. Esto es as´ en R para
o
ı
cualquierdistribuci´n de probabilidad.
o
Siguiendo esta convenci´n podemos generar para la multinomial
o
> rmultinom(10, size = 12, prob = c(0.1, 0.2, 0.8))
[1,]
[2,]
[3,]

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]...