Docuemntos sadam

Actividad 8

De las siguientes expresiones algebraicas calcula su derivada dydxdydx por el método de diferenciales. Completa la tabla como en los ejemplos vistos anteriormente.

Elige yresuelve 3 de los 4 problemas propuestos.

1. fx=3x-11fx=3x-11

Paso 1. Primero obtén fx+dxfx+dx y fxfx | fx+dx=3x+dx-11=3x+3dx-11

fx=3x-11 |
Paso 2. Calcula dy=fx+dx-fxdy=fx+dx-fx| dy=3x+3dx-11-3x-11
dy=3x |
Paso 3. Si aplicas la regla para operar con diferenciales, eliminas los dxdx con potencia mayor o igual a 2. | No hay términos en diferenciales con ptenciamayor i igual que 2, por lo tanto dy=3x |
Paso 4. Divide ambos lados de la igualdad entre dxdx. | dydx=3dxdx=3 |

Entonces la derivada es dydx=dydx=3

2. fx=x2+3xfx=x2+3x

Paso 1.Primero obtén fx+dxfx+dx y fxfx | fx+dx=x+dx2+3x+dx=x2+2xdx+dx2+3x+3sx
fx=x2+3x |
Paso 2. Calcula dy=fx+dx-fxdy=fx+dx-fx | dy=x2+2xdx+dx2+3x+3sx-x2+3x
=2xdx+3dx+dx2 |
Paso 3. Si aplicas laregla para operar con diferenciales, eliminas los con potencia mayor o igual a 2. | dy=2xdx+3dx |
Paso 4. Divide ambos lados de la igualdad entre dxdx. | dydx=2xdx+3dxdx=2x+3 |

La derivadade fx=x2+3xfx=x2+3x es dydx=dydx=2x+3

3. fx=x2+5x-4fx=x2+5x-4

Paso 1. Primero obtén fx+dxfx+dx y fxfx | fx+dx=x+dx2+5x+dx-4
=x2+2xdx+dx2+5x+5dx-4 fx=x2+5x-4 |
Paso 2. Calculady=fx+dx-fxdy=fx+dx-fx | dy=x2+2xdx+dx2+5x+5dx-4-x2+5x-4 =2xdx+5dx+dx2 |
Paso 3. Si aplicas la regla para operar con diferenciales, eliminas los dxdx con potencia mayor o igual a 2. | dy=2xdx+5dx |Paso 4. Divide ambos lados de la igualdad entre dxdx. | dydx=2xdx+5dxdx=2x+5 |

La derivada es f'x=f'x= 2x+5


4. f(x)=x3f(x)=x3

Paso 1. Primero obtén fx+dxfx+dx y fxfx | |
Paso2. Calcula dy=fx+dx-fxdy=fx+dx-fx | dy=x3+3x2dx+3xdx2+dx3-x3
=3x2dx+3xdx2+dx3 |
Paso 3. Si aplicas la regla para operar con diferenciales, eliminas los dxdx con potencia mayor o igual a 2 |...