Documental

Operaciones aritméticas
Fecha de primera versión: 10-09-99
Fecha de última actualización: 10-09-99

Suma o adición
La suma es una operación que se deriva de la operación de contar.
Si tenemos 6 ovejas y compramos 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos?. Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaria elresultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabria que 6 + 2 = 8.
Los términos de la suma se llaman sumandos.
Propiedades de la suma:
a + b = b + a Esta propiedad se llama conmutativa.
Si tenemos que sumar varios numeros podemos hacerlo en cualquier orden (esto se llama propiedad asociativa). Si tenemos que sumar a, b, c y d, podemos sumar primero a + b, despues c + d y despues sumar losdos resultados anteriores, o podemos sumar a + c, despues b + d y despues sumar los dos resultados anteriores o podemos sumar a + b y al resultado sumarle c y al resultado sumarle d. En fin podemos sumar los numeros en cualquier orden.
La suma tiene elemento neutro. El cero es el elemento neutro de la suma porque siempre se cumple que a + 0 = a.
La suma tiene elemento simétrico. El elementosimetrico de un número es otro que sumado al anterior da el elemento neutro. El elemento simetrico de a es -a, porque a + (-a) = 0
Resta o substración
Igual que la suma la resta es una operacion que se deriva de la operacion de contar.
Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos?. Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiesecontado varias veces el mismo caso, recordaria el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabria que 6 - 2 = 4.
Los terminos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) y sustraendo (las ovejas que se comieron los lobos).
Propiedades de la resta:
La resta no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b - a)
Producto o multiplicación
Muchas veces tenemosque sumar un número consigo mismo varias veces. Por ejemplo, si tenemos que sumar 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5, sería más breve representarlo asi 5 * 7 (esto significaria sumar 5 condigo mismo 7 veces).
La multiplicación es una forma abreviada de hacer un tipo especial de sumas.
Los terminos de la multiplicación se llaman multiplicando (el numero que se suma) y multiplicador (el número de veces quese suma).
Propiedades de la multiplicación
a * b = b * a. Esta propiedad se llama propiedad conmutativa
Si tenemos que multiplicar varios numeros podemos hacerlo en cualquier orden (esto se llama propiedad asociativa). Si tenemos que multiplicar a, b, c y d, podemos multiplicar primero a . b, despues c . d y despues multiplicar los dos resultados anteriores, o podemos multiplicar a . c,despues b . d y despues multiplicar los dos resultados anteriores o podemos multiplicar a . b y multiplicar el resultado por c y despues multiplicarlo por d. En fin podemos multiplicar los numeros en cualquier orden.
La multiplicación tiene elemento neutro. El uno es el elemento neutro de la multiplicación porque siempre se cumple que a .1 = a.
La multiplicación tiene elemento simétrico. El elementosimetrico de un número es otro que multiplicado por el anterior da el elemento neutro. El elemento simetrico de a es 1/a, porque a / a = 0
a(b + c) = a . c + a . d. Esta propiedad se llama distributiva respecto a la suma.
División
La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un numero de cosas entre un número de personas.
Los terminos de la división se llaman dividendo (elnúmero de cosas), divisor (el número de personas), cociente (el numero que le corresponde a cada persona) y resto (lo que sobra).
Si el resto es cero la división se llama exacta y en caso contrario inexacta.
Propiedades de la division
La divisón no tiene la propiedad conmutativa. No es lo mismo a/b que b/a.
Potenciación
En bastantes ocasiones tenemos que multiplicar un número por si mismo un...