Documento 1

Valor absoluto
Definición:
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3es el valor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto deun número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Dominio:
Las funciones en valor absoluto setransforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa elsigno de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.D= 

D=
Rango:
Ejemplos:
Ejemplo 1: f es una función dada por 
f (x) = | x - 2 |

a. Encuentra la x , y intercepta de la gráfica de f.
b. Encuentra el dominio y el rango de f.
c.Dibuje la gráfica de f.
Solución del Ejemplo 1
* a - La intersección está dada por 
(0, f (0)) = (0, | -2 |) = (0, 2) 
* La coordenada x de la intersección x es igual a la solución de laecuación de 
| x - 2 | = 0 

que es 
x = 2 
* La x se intercepta en el punto (2, 0) 
* b - El dominio de f es el conjunto de todos los números reales 

Desde | x - 2 | puede ser positivo o ceropara x = 2; el rango de f está dada por el intervalo [0, + infinito). 
* c - Para dibujar la gráfica de f (x) = | x - 2 |, nos primer esbozo de la gráfica de y = x - 2 y luego tomar el valorabsoluto de y. 

La gráfica de y = x - 2 es una línea de intersección con x (2, 0) y la intersección y (0, -2). (véase el gráfico más abajo) 

* A continuación utilizar la definición del valor...