Documento 1

1. Realizar un mentecato conceptual sobre las medidas de dispersión.

Medidas de tendencia central
Estas medidas muestran la variabilidad de una distribución indicando las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la medida aritmética
MEDIDA ESTADISTICAS UNIVARIENTES


Medidas de dispersión

Medida de asimetría y apuntamiento

Desviación típica
Coeficientede variación
Puntaje típico
Desviación media
Varianza
Rango o Recorrido

2.- Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo deatención a:
3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8
3.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1 0.9 0.7 3.1 1.8
2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3
3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8
2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3

Realizar una tabla de distribución de frecuencias, Calcularvarianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

TIEMPO DE ATENCION | FRECUENCIA | F.X | X2 | F.X2 |
0.3 | 8 | 2.4 | 0.09 | 2.4 |
0.4 | 1 | 0.4 | 0.16 | 0.4 |
0.5 | 2 | 1 | 0.25 | 1 |
0.6 | 2 | 1.2 | 0.36 | 1.2 |
0.7 | 2 | 1.4 | 0.49 | 0.14 |
0.8 | 4 | 3.2 | 0.64 | 3.2 |
0.9 | 2 | 1.8 | 0.81 | 1.8 |
1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
1.1 | 4 | 4.4 | 1.21 | 4,4|
1.2 | 2 | 2.4 | 1.44 | 2.4 |
1.3 | 2 | 5.6 | 1.69 | 2.96 |
1.4 | 4 | 2.6 | 1.96 | 5.6 |
1.6 | 2 | 3.2 | 2.56 | 3.2 |
1.7 | 2 | 3.4 | 2.89 | 3.4 |
1.8 | 8 | 14.4 | 3.24 | 14.4 |
1.9 | 2 | 3.8 | 3.61 | 3.8 |
2.1 | 2 | 4.2 | 4.41 | 4.2 |
2.3 | 1 | 2.3 | 5.29 | 2.3 |
2.5 | 2 | 5 | 6.25 | 5 |
2.8 | 2 | 5.6 | 7.84 | 5.6 |
3 | 3 | 9 | 9 | 9 |
3.1 | 2 | 6.2 | 9.61 | 6.2 |
3.2| 1 | 3.2 | 10.24 | 3.2 |
3.6 | 2 | 7.2 | 12.96 | 7.2 |
4.5 | 1 | 4.5 | 20.25 | 4.5 |
| 65 | 100,4 | 108.25 | 100.4 |

Desarrollo del ejercicio:

Número de datos o tamaño de la muestra= 65

Rango R= 4,2 

Ẋ=∑FXN= 100.465=1.545

S2=∑X2N- Ẋ2

S2=108.2565- 2.39=0.72

S=S2=0.72= 0.85

CV=SẊ*100% = 0.851.545*100 =55%

Respuestas:

Rango= 4,2

Media aritmética= 1,545Varianza= 0,72

Desviación típica o estándar= 0,85

Coeficiente de variación= 55%

 
Interpretación de resultados

• El tiempo promedio para atender a los clientes es de 1,545 minutos.

• La variación con respecto al promedio para atender a los clientes es de0, 72 minutos.

• Como el coeficiente de variación es un poco alto entonces podemos decir que la media aritmética no es losuficiente representativa.

3. En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda:

Horas de TV | No. Niños |
3 – 5 | 16 |
5 – 7 | 13 |
7 – 9 | 9 |
9 – 11 | 6 |
11 – 13 | 4 |
Total | 48 |

a. ¿Cuál es el promedio de horas de tv que ven los niños?
b. ¿Calcule el coeficientevariación intérprete los resultados?

HORAS DE TV | MARCA DE CLASE | No DE NINOS O F | F:X | X2 | FX2 |
3-5 | 4 | 16 | 64 | 16 | 256 |
5-7 | 6 | 13 | 78 | 36 | 468 |
7-9 | 8 | 9 | 72 | 84 | 576 |
9-11 | 10 | 6 | 60 | 100 | 600 |
11-13 | 12 | 4 | 48 | 144 | 576 |
TOTAL | | 48 | 322 | 360 | 2476 |

Número de datos o tamaño de la muestra= 48

Rango R= 8 

Ẋ=∑FXN= 32248=6.708S2=∑F.X2N- Ẋ2

S2=247648- 44.9=6.68

S=S2=6.68= 2.58

CV=SẊ*100%=2.586.708*100 =38.46%

Respuestas:

Media aritmética= 6.708

Varianza= 6.68

Desviación típica o estándar= 2.58

Coeficiente de variación= 38.46%

 
Interpretación de resultados

•El coeficiente de variación es un poco bajo del 38.46% está por debajo del50%, por lo tanto podemos afirmar que la media aritmética si es...