Documento De Matematicas

GUIA DE ESTUDIO
Profesor CRUZ DAVID GARCIA SERVELLON

EJERCICIOS DE MATEMATICAS |
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Guía puntaje extra prueba


Nombre _____________________________________ Puntaje extra ______

Fecha de entrega: _____________________________________

1.- Calcular las siguientes potencias de números complejos escritos en su formacartesiana o binomial...

a) Z 2 = (3 - 5i)2

b) Z3= (5 - 2i)3

c) Z2= [( 4 , 2)]2

d) Z4= [(2 , 3)]4

2.- Sea Z1= 3 + 2i, Z2 = -3 – 4i y Z3= 3 – 2i, entonces calcule:

a) Z1+Z2

b) Z1 – Z2

c) 3 Z1+2 Z2

d) Z1 : Z3

e) Z1 ∙ Z2

f) Z2:Z1

g) Z2 ∙ Z1 – Z1∙ Z3

3.- Calcular las siguientes potencias de i

a) i13 b)( i35 )3 c) i92e) i586 f) i91∙ i82 g) i1789:i1673

Guía puntaje extra prueba

Nombre _____________________________________ Puntaje extra ______

Fecha de entrega: ___________________________________________

1.- Calcular las siguientes potencias de números complejos escritos en su forma cartesiana o binomial...

f) Z 2 = (3 - 5i)3

g) Z3= (5 - 2i)2

h) Z2=[( 4 , 2)]4

i) Z4= [(2 , 3)]2

2.- Sea Z1= 3 – 2 i, Z2 = -3 + 4i y Z3= 3 – 2i, entonces calcule:

h) Z1+Z2

i) Z1 – Z2

j) 3 Z1+2 Z2

k) Z1 : Z3

l) Z1 ∙ Z2

m) Z2:Z1

n) Z2 ∙ Z1 – Z1∙ Z3

3.- Calcular las siguientes potencias de i

b) i13 b)( i35 )2 c) i92

j) i586 f) i91∙ i82 g) i1789:i1673

Guía de números complejos

Nombre________________________________

Resolver y entregar el desarrollo antes de la prueba para así obtener puntaje extra.
Nota: En la prueba sólo consideraré los contenidos correspondientes a números complejos.

1.- Graficar los siguientes números complejos y calcular su módulo:

a) Z= 4 + 3i
b) Z= -5 – 2i
c) Z= ( 0 , 2)
d) Z= (1, -3)

2.- Escribir de la forma binomial ycalcular el módulo

a) (2, -3)
b) (-1, -2)
c) (0, 2)
d) (0.2,-1)

4.- Escribir de la forma cartesiana y calcular el módulo

a) Z= 5 + 5i
b) Z= -1 – 3i
c) Z= -4i
d) Z=1 + 0i

5.- Identifica la parte real Re(Z) y la parte imaginaria Im(Z),de los siguientes números complejos:

a) Z1= 2 – 5i , Z2= -3 – 2i
b) Z1= -4i , Z2=1 – i
c) Z1= (4,2), Z2= (-1, 4)
d) Z1= 1/2 – 5i , Z2= -3 + i
e) Z1= (0,2) , Z2= (-1, 0)

6.- Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas:

a) x2 + 36=0
b) 4x2 – 5 = -21
c) -9x2 – 1 = 0
d) ½ x2 + 50 = 0

7.- Calcular las siguientes raíces cuadradas

a) d) g)
b) e) h)
c) f) i)

Guía prueba de síntesis

Resolver los siguientes ejercicios utilizandopropiedades de conjuntos numéricos, raíces y funciones lineales.

1. Si z1=2- 5i y z2=-3 + i, entonces z1+z2= |

2. Si z1=4+5i y z2=-4 + 2i, entonces z1 - z2= |

3. Si z1=2+3i y z2=1 - i, entonces z1:z2= |

4. Si z1=2+4i y z2=-4 + i, entonces z1 . z2= |

5. Si z1=3+5i , entonces 2∙z1 = | | 1.-La concavidad de la función cuadrática f(x) = x2 – 6x +8 es: |
6. Si z1=2+3i yz2=-2 – i, entonces 3z1+2z2= |

7. La parte real, Re(Z), del número complejo: Z=4+2i es

8. La parte imaginaria, Im(Z), del número complejo: Z=5+2i es

9. La parte imaginaria, Im(Z), del número complejo: Z=-1- 5i es

10. La parte real, Re(Z), del número complejo: Z=5-2i es

11. La parte real, Re(Z), del número complejo: Z= (4, 3) es

12. La parte imaginaria, Im(Z), delnúmero complejo: Z= (-12, 4) es

13. El módulo del número complejo, Z= (4, 1) es:

14. El módulo del número complejo, Z= 3+i es:

15. La forma binomial del número complejo (14, -3) es:

16. La forma cartesiana del número complejo 2 -i es:

17. -64=

18. -18=

19. 0,01=

20. Al resolver la ecuación, x2+169=0, se obtiene:

21. Al resolver la...