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ANTECEDENTES
El objetivo del control automático es construir un sistema tal que ciertas variables de interés de una planta o un proceso tenga un comportamiento deseado, mediante la manipulación de sus variables de entrada bajo perturbaciones externas e internas. La variable de interés es conocida como variable controlada mientras que el comportamiento deseado para esta es determinado por unavariable de entrada de referencia.
El estudio de sistemas y procesos se ha verificado desde varios puntos de vista como son; físicos, matemáticos, ingenieriles y otros campos. Dada su importancia de estudio existen varias técnicas para su control, cada una con sus diferentes estructuras de control.
Arduino es una placa electrónica que contiene un microcontrolador y su objetivo se basa en pequeñosproyectos, para aficionados y amantes de la electrónica en general. Su principal característica es la facilidad con la que se programa, a diferencia de las demás placas con microcontroladores del mercado que su programación es más laboriosa, además arduino es una empresa basada en software y hardware libre con la ventaja que se puede utilizar en cualquier ambiente y proyecto.
Simulink es unaherramienta de Matlab que funciona mediante un entorno de programación visual, las funciones están representadas por bloques, lo que hace muy sencillo su utilización sin necesidad de emplear lenguajes complejos de programación. Es un entorno de programación de más alto nivel de abstracción que el lenguaje que interpreta Matlab (archivos con extensión .m). Simulink genera archivos con extensión .mdl(de "model"). Al ejecutar un modelo implementado en simulink se genera un código en C que el ordenador reconoce y ejecuta.
Admite el diseño y la simulación a nivel de sistema, la generación automática de código y la prueba y verificación continua de los sistemas embebidos


INTRODUCCIÓN
El controlador PID es un controlador realimentado cuyo propósito es hacer que el error en estado estacionarioentre la señal de referencia y la señal de salida se estable.
Las tres componentes de un controlador pid son: la acción proporcional, integral y derivativa como se muestra en la figura 2.
















Control proporcional
El objetivo de esta acción es que una vez ajustado el error en estado estacionario sea cero respecto a una referencia fija.
La salida que obtenemos de ella es proporcionalal error siendo esta (𝑡) = 𝐾𝑝 ∙(𝑡), por lo tanto la función de transferencia de la acción proporcional será nada más que una ganancia ajustable.

𝐶𝑝(𝑠) = 𝐾𝑝






Control integral
La salida de este controlador es proporcional al error acumulado, por la tanto sera derespuesta lenta. Las fdt de la salida del controlador y del error son:



La finalidad de esta acción es que la salida concuerde con la referencia en estado estacionario, pudiendo esta cambiar sin tener que cambiar la Ki a diferencia del control proporcional. Se produce un mejor ajuste que con la acción proporcional por que con esta un pequeño error con el tiempo se hace grande por lo que setiende a corregir.







Control derivativo
Esta acción actúa cuando hay un cambio en valor absoluto del error. Por lo tanto no se empleara nunca ella sola ya que solo corrige errores en la etapa transitoria. Es una acción predictible por lo tanto de acción rápida.
Su objetivo es corregir la señal de error antes de que se haga está demasiado grande. La predicción se hace por la extrapolación delerror de control en la dirección de la tangente a su curva respectiva.







Tiene la desventaja de amplia las señales de ruido pudiendo provocar saturación en el controlador.
Puede emplearse en sistemas con tiempo de retardo considerables, porque permite una repercusión rápida de la variable después de presentarse una perturbación en el proceso.















PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...