Documento maximos y minimos

maximos y minimos
El hecho de que la interpretación geométrica de la derivada es la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una funciónen un punto determinado es muy útil para el trazado de las gráficas de funciones. Por ejemplo, cuando la derivada es cero para un valor dado dex (variable independiente) la tangente que pasa por dicho punto tiene pendiente cero y, por ende, es paralela al eje x. También, se puedenestablecer los intervalos en los que la gráfica está sobre o debajo de la tangente

Valor máximo relativo:
Decimos que la funcion f tiene unvalor máximo relativo en el numero c si c (a,b), tal que f(x) ≤ f(c), x (a,b).


En esta figura se puede observar un ejemplo de unafunción que tiene un valor máximo relativo en c. Dicho valor es d y ocurre en c.
El valor máximo relativo de f en (a,b) es d.

Valor mínimorelativo:
Decimos que en la función f tiene un valor mínimo relativo en el numero c si c (a,b), tal que f(x) ≥ f(c), x (a,b).

En estafigura se puede observar un ejemplo de una función que tiene un valor mínimo relativo en c. Dicho valor es d y ocurre en c.
El valor mínimorelativo de f en (a,b) es d.
Se dice que f(c) es el valor máximo absoluto de una función de f en un intervalo (a,b) que contiene a c, si f(c) ≥f(x) x (a,b). En otras palabras que si f(x) es continua es un intervalo cerrado [a,b], entonces f(x) tiene un máximo y un mínimo en [a,b]