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. Considere el circuito de la figura 1. Halla la resistencia equivalente en las terminales A) a-b



Como se puede apreciar en el circuito tenemos una estrella la cual la cambiaremos por una delta


2. Al convertir de estrella a delta esta me quedara como se ve en la figura 2.

FIGURA 2
3. Para sacar los valores de Ra, Rb, Rc se hizo lo siguiente:
Ra= [(R1xR2) +(R1xR3) + (R2xR3)]/ R2
Ra= [(15 x 60) + (150 x 100) + (60 x 100)]/60 = 500Ω
Rb= [(R1xR2) + (R1xR3) + (R2xR3)]/ R1
Rb= [(15 x 60) + (150 x 100) + (60 x 100)]/150 = 200 Ω
Rc= [(R1xR2) + (R1xR3) + (R2xR3)]/ R3
Rc= [(15 x 60) + (150 x 100) + (60 x 100)]/100 = 300 Ω
Ra= 500Ω
Rb= 200Ω
Rc= 300Ω
4. Al convertirlo a delta el circuito nos queda como el que se aprecia en la figura 3.

5. Parapoder ir reduciendo el circuito y sacar la resistencia equivalente se agrupan la resistencia Rc y Rb dado que están en serie.


Rs=300 + 200
Rs=500 Ω
6. Después de sacar este valor de resistencia la podemos agrupar con Ra en paralelo.

Rj=1/(1/500+1/500)

Rj=250 Ω


Rv=150+250
Rv=400 Ω




Requivalente = 50 Ω + 80 Ω
Requivalente =130 Ω RESPUESTA



EJERCICIO 4.13Use la superposición para hallar Vo en el circuito de la figura 1.

FIGURA1
1.Puesto a que hay tres fuentes, 2 de corriente y una de voltaje se dice que el Vo= V1+V2+V3, donde el V1 es la contribucion de la fuente de corriente de 2 A, el V2 es la contribucion de la fuente de corriente 2 A y el V3 la contribucion de la fuente de voltaje de 12 V.
2.Para sacar el V1 la fuente de corriente de 4A se ponen como en circuito abierto y la fuente de tension en corto circuito, despues de esto nos queda el siguiente circuito que ve en la figura 2.


FIGURA 2
3. Después de tener el circuito se le aplicara el análisis de mallas para poder sacar V1 tal como se ve en la figura 3.

FIGURA 3
Malla 1
I1=2 A
El valor de la I1 es de 2 A debido a que la fuente de corriente se encuentra en laperiferia y cuando sucede esto el valor de la fuente es el mismo de la corriente.
Malla 2
10(I2 - I1) + 8I2 + 5I2 = 0
10I2 – 10I1 + 8I2 + 5I2 = 0
23I2 – 10I1 = 0
Después de esto se sustituye el valor de la I1 .
23I2 – 10(2) = 0
23I2 – 20= 0
I2 = 20/23 I2=.86 A
V1= (5Ω)*(.86 A) V1= 4.34 V
4. Para sacar ahora el V2 se pondrá en circuito abierto la fuente decorriente de 2 A y la fuente de voltaje seguirá estando en corto circuito tal como podemos ver en la figura 4 al cual se le hará también un análisis de mallas.

FIGURA 4
Malla 1
I1=4 A
El valor de la I1 es de 4 A debido a que la fuente de corriente se encuentra en la periferia y cuando sucede esto el valor de la fuente es el mismo de la corriente.
10I2 + 8(I2 - I1) + 5I2 = 0
10I2 + 8I2 - 8I1 +5I2 = 0
23I2 – 8I1 = 0
Después de esto se sustituye el valor de la I1.
23I2 – 8(4) = 0
23I2 – 32 = 0
I2 = 32/23 I2=1.39 A
V1= (5Ω)*(1.39 A) V2 = 6.95 V
5. Para sacar, ahora V3 se pondrán en circuito abierto las dos fuentes de corriente y solo se deja la fuente de voltaje como se aprecia en la figura 5.

FIGURA 5
6. Despues se hace un anlisis de mallas para podersacar V3, como podemos apreciar en el circuito de la figura 6.

Figura 6
Malla 1
10I1 + 8I1 + 5I1 + 12 = 0
23I1= -12
I2=-.52 A
V1= (5Ω)*(-.52 A) V3 = -2.6 V
Por ultimo para saber el valor Vo solo faltaría sumar V1 + V2 + V3
Vo=4.34V + 6.95V – 2.60V
Vo=8.69V RESPUESTA

EJERCICIO 4.37
Halla el equivalente de Norton y Thevenin respecto a las terminales a-b en elcircuito que aparece sacando primero el voltaje Thevenin.

El teorema de Norton establece que en un circuito lineal de dos terminales puedes remplazar por un circuito equivalente el cual consta de una fuente de corriente In en paralelo con un resistor Rn como se aprecia en la figura 1, donde In es la corriente que sale después de haber de tener puesto la fuente de voltaje en cortocircuito y...