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Atlantic Review of Economics – 1st Volume - 2013

El cálculo de la prima única de riesgo mediante la
medida de riesgo transformada proporcional del
tanto instantáneo

Profesora Doctora Dª. Montserrat Hernández - Solís
Departamento de Economía de la Empresa y Contabilidad
Facultad Ciencias Económicas y Empresariales
Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED)

Profesora DoctoraDª. Cristina Lozano Colomer
Departamento de Métodos Cuantitativos
Facultad Ciencias Económicas y Empresariales
Universidad Pontificia de Comillas (ICADE)

Profesor Doctor D. José Luis Vilar Zanón
Departamento de Economía Financiera y Actuarial
Facultad Ciencias Económicas y Empresariales
Universidad Complutense de Madrid

Revista Atlántica de Economía – Volumen 1 - 2013

AtlanticReview of Economics – 1st Volume - 2013

Resumen
El objetivo de esta investigación es obtener un principio de cálculo de primas, para el ramo
de vida, basado en una medida de riesgo coherente, la llamada Esperanza Distorsionada
transformada proporcional del tanto instantáneo, que justifique la recomendación de Solvencia II
de incrementar los tantos instantáneos de mortalidad y conseguir de estemodo una prima
recargada de manera implícita para hacer frente a las desviaciones de siniestralidad real con
respecto a la esperada. En este artículo se ha seleccionado la modalidad de seguro vida entera,
calculándose la prima única de riesgo para las cuatro leyes de supervivencia más aceptadas,
como son la primera y segunda de Dormoy, ley de Gomperzt y ley de Makeham.

Abstract
The goalof this research is to obtain a premium calculation principle, for the life business,
based on a coherent risk measure, distorted probabilities with the Wang distortion function in the
form of power, called “Proportional Hazards (PH) Transforms”. It justifies the recommendation of
Solvency II to increase or decrease, according to the type of insurance chosen, the mortality
instantaneous rateand thus get an implicitly surcharged premium to deal deviations of actual
claims regarding expected. Whole life insurance has been selected for this research, and the
premium risk has been calculated for the four accepted laws of survival, such as the first and
second Dormoy, Gomperzt law and Makeham law.

Código Jel: M20
Palabras clave: Recargo implícito, Función de distorsión, Leyes desupervivencia, Transformada del
tanto instantáneo, medida de riesgo coherente, seguro vida entera. Implicit surcharge, Distortion function,
Hazards transform risk, Law of survival, Coherent risk measure, Whole life insurance.

Revista Atlántica de Economía – Volumen 1 - 2013

Atlantic Review of Economics – 1st Volume - 2013

1. Introducción
El riesgo asociado a eventos aleatorios representael factor más importante dentro del entorno
asegurador, tanto en el ramo de vida como en el de no vida. El seguro es una medida de prevención de un
acontecimiento incierto, que en el caso de los seguros de vida se sabe que se producirá pero no se sabe
cuando acaecerá. Como en la vida no siempre es factible evitar los riesgos, cuando éstos se producen
suele conllevar una pérdida de los ingresoso de los ahorros. Es por esta razón por lo que surge la
cuantificación del riesgo y su aseguramiento. Ante la situación que se está viviendo en los últimos años, las
entidades aseguradoras tienen como una de sus prioridades saber cuantificar los riesgos que les afectan de
una manera correcta y con las técnicas estadísticas-matemáticas apropiadas, para así conseguir que su
nivel de recursospropios sea acorde con el ejercicio de su actividad. Llevan a cabo análisis periódicos de su
capacidad financiera (solvencia) para poder hacer frente a los riesgos a los que se enfrentarán. Y es
precisamente en esta idea de ajuste en la que se sustenta una directiva que afecta a los países de la UE:
Solvencia II, cuyo objetivo es lograr una mejor defensa de los asegurados europeos a través de...