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Reflexiones sobre la Modelización Matemática como una Práctica de
Enseñanza y de Aprendizaje en Carreras de Ingeniería
Mónica Scardigli1, Carlos Bello2, Alicia Cicchini3, Guillermo Cuadrado4, Alicia Sara5
1

mscardigli@doc.frba.utn.edu.ar, 2cab@frm.utn.edu.ar, 3alicia.cicchini@gmail.com,
4
gac@frm.utn.edu.ar, 5aesara_bri@yahoo.com.ar

Resumen: Los alumnos de ingeniería necesitan
alcanzar lacompetencia de resolver los problemas de la
profesión, para lograrlo ellos deben interpretar,
construir y usar representaciones de los hechos o
modelos, cuyo estudio se inicia con las ciencias básicas.
Consideramos que la construcción y uso eficiente de
modelos se puede iniciar en primer año de las carreras
de ingeniería. Para lograr este propósito se utilizan
conceptos como: aprendizaje significativo(Ausubel),
aprendizaje reflexivo (Perkins) y la concepción sistémica
de modelo matemático (Buch), que se integran en un
método presentado en este trabajo. Este procedimiento
permite que los alumnos trabajen tempranamente con
modelos; para ejemplificar el uso del mismo se presenta
un caso de Física de primer año. Finalmente se evalúa el
desarrollo de la competencia para usar modelos al
comienzo delas carreras de Ingeniería.

Palabras claves: modelo matemático – hipótesis
simplificadora – abstracción – isomorfismo parcial validez

Abstract: Engineering students need to become
proficient in solving the problems of the profession, to do
so they must interpret, construct and use representations
of facts or models, the study begins with the basic
sciences. We believe that the construction andefficient
models can be started in the first year of engineering
careers. To achieve this purpose, using concepts such as
meaningful learning (Ausubel), reflective learning
(Perkins) and systemic concept of mathematical model
(Buch), which are integrated into a method presented in
this paper. This procedure allows students to work early
models, to illustrate the use of it is presented a case offirst-year-physics. Finally we evaluate the development
of competition in the beginning to use models of
engineering careers.

Key

words: mathematical model- simplifying
assumptions-abstraction- partial isomorphism- validity.
Introducción
La práctica de la Ingeniería utiliza en forma permanente
modelos matemáticos para representar sistemas reales, es

decir, reemplaza conceptualmente un sistema dedominio
real formado por objetos materiales por otro formado por
objetos de otro dominio, éste formado por entes
matemáticos.
En ese mismo sentido Buch (2006) hace énfasis en que
los modelos son una representación de cualidades de un
sistema, en otro sistema cuyo dominio de existencia es
diferente. El caso ideal es que la representación es un
isomorfismo, como en general difieren en cuanto a sunaturaleza, sus propósitos, su complejidad y su fidelidad
a la realidad abstraída, entonces algunos modelos
reproducen solo algunas cualidades externas del sistema
modelado y son isomorfismos parciales, por ejemplo,
dibujos normalizados (planos) o maquetas y otros solo
buscan representar gráficamente algunas de las relaciones
internas entre los elementos de un sistema como los
mapas.
Este autor ponea los modelos matemáticos como el grupo
más importante de los utilizados actualmente, considera
que, cuando van a ser construidos, se trata de establecer
una correspondencia lo mas estrecha posible entre el
objeto real y un objeto matemático o conjunto de entes
matemáticos, el hecho es que la complejidad de cualquier
objeto real hace necesario desarrollar una abstracción de
ese objeto que consisteen una simplificación e
idealización de muchas de sus características, esto incluye
hipótesis acerca de su naturaleza que deben ser hechas en
forma explícita para dejar bien definido su rango de
validez.
También se puede expresar que los modelos son una
abstracción simplificada de la realidad física, donde es
aplicable el sistema básico de habilidades matemáticas
SBHM (Rubí 1998) para estudiar...