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Sistemas de numeración
Las necesidades de la vida sedentaria (la agricultura, el pastoreo, la elaboración de textiles y otros bienes, y su posterior
comercialización) dan origen a las necesidades de contar y medir. Con ello se da origen al número.
Cada civilización desarrolló así un sistema de numeración a partir de sus necesidades.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglasque permi­ten representar datos numéricos.
Elementos fundamentales de un Sistema de numeración

a).- La base del sistema
El elemento básico de los sistemas de numeración es el agrupamiento de unidades. La mayoría de los sistemas,
incluyendo el nuestro, han usado agrupaciones de 10. El tamaño de la agrupación recibe el nombre de base del
sistema de numeración.
Los sistemas de numeración sediferencian unos de otros por su base.
Como se puede tomar por base cualquier número, la cantidad de sistemas de numeración es ilimitado.
Por ejemplo, la base 10 o decimal agrupa diez unidades, mientras que la base 2 o binaria únicamente agrupa dos;
la base 20 o vigesimal agrupa 20 unidades, etc… La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10.

b).- Los símbolos del sistema
Lossímbolos elementales que se utilizan en los sistemas de numeración dependen de su base. Ésta nos indica cuántos
símbolos se utiliza para representar números. Ejemplos: El decimal o de base 10 usa diez cifras o guarismos que son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9; en el sistema binario o base 2 tan sólo se emplean dos cifras: el 0 y el 1; en el sistema terciario
se utilizan tres cifras: 0, 1 y 2; en elsistema vigesimal o base 20 utiliza veinte números, del 0 al 19; etc …

c).- Las normas de combinación de los símbolos para formar números.
A cada cifra se le asocian dos propiedades: su valor absoluto y su valor posicional o relativo, que depende de la posición
que ocupa en la cantidad numérica.
En todo sistema, con tantas cifras como unidades tenga la base, se pueden escribir todos los números.Ejemplo: si el sistema de numeración tiene base 3, con tres cifras: 0, 1 y 2, puedo escribir todos los números,
si es base 5, con cinco cifras: 0, 1, 2, 3 y 4 formo todos los números, etc… En nuestro sistema de base 10,
con diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9; podemos escribir todos los números.

PRINCIPIO ADITIVO
Se utiliza el principio aditivo si un número se obtiene sumando el valorde los símbolos que lo componen.
Ejemplo: En la numeración maya se sigue el principio aditivo porque para saber el valor del número, se suman los
valores de los signos como puedes ver en la siguiente imagen.
numeración maya
El punto vale 1, para representar el 4 pongo cuatro veces el punto, es decir, sumo 1 + 1 +1 + 1 = 4. La raya vale 5.
Para representar el diez, escribo dos rayas, es decir,sumo 5 + 5 = 10

PRINCIPIO SUSTRACTIVO
Se utiliza el principio sustractivo si un número se obtiene restando el valor de los símbolos que lo componen.
Ejemplo: En la numeración romana al escribir IX se sigue el principio sustractivo porque para saber el valor de este número,
se resta el valor de I a X (10 – 1 = 9). Por lo tanto IX en el sistema de numeración romano, es igual a 9 en sistemadecimal.

PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
Se utiliza el principio multiplicativo si un número se obtiene multiplicando el valor de los símbolos que lo componen.
Ejemplo: En la numeración romana al escribir CMXXIV (924) con una línea horizontal en la parte superior, se sigue el
principiomultiplicativo y este número representa al 924,000, ya que en la numeración romana cualquier símbolo
con una rayitahorizontal en la parte superior, indica el número es multiplicado por 1000.
En la siguiente imagen vemos escrito el número 924, 587 (novecientos veinticuatro mil,
quinientos ochenta y siete).

PRINCIPIO POSICIONAL
Se utiliza el principio posicional cuando cada símbolo adquiere su valor según la posición o el lugar en el que se encuentran.
El orden de escritura es por tanto fundamental.
Ejemplo: El...