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Capítulo 3.
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
1. Si hay inicialmente 50 gramos de una substancia radiactiva y al cabo de 3 días quedan sólamente
10 gramos ¿qué porcentajede la cantidad original queda al cabo de 4 días?
2. Si hay inicialmente 300 gramos de una substancia radiactiva y al cabo de 5 años quedan 200
gramos ¿cuánto tiempo debe transcurrir antes de que quedensolamente 10 gramos?
3. En una cueva de Sudáfrica se encontró el cráneo de un homínido junto con los restos de una
fogata. Los arqueólogos creen que la edad del cráneo es igual a la de la fogata. Seha establecido que
solamente el 2 % de la cantidad original de carbono 14 queda en la madera quemada de la fogata.
Calcule la edad del cráneo si la vida media del carbono 14 es aproximadamente de 5600años.
4. Una solución de salmuera entra a velocidad constante de 8 litros/minuto en un tanque que
inicialmente contiene 100 litros de solución de salmuera en el cual estaban disueltos 5 kilogramos
desal. La solución en el interior del tanque se mantiene bien agitada y sale con velocidad de 8
litros/minuto. Si la concentración de sal en la salmuera que entra al tanque es de 0.5 kilogramos/litro,determine la cantidad de sal presente en el tanque al cabo de t minutos. ¿Cuándo alcanzará la
concentración de sal en tanque el valor de 0.2 kilogramos/litro?
5. Una solución de salmuera entra avelocidad constante de 4 litros/minuto en un tanque que
inicialmente contiene 100 litros de agua. La solución en el interior del tanque se mantiene bien
agitada y sale con velocidad de 3 litros/minuto. Sila concentración de sal en la salmuera que entra
al tanque es de 0.2 kilogramos/litro, determine la cantidad de sal presente en el tanque al cabo de t
minutos. ¿Cuándo alcanzará la concentración desal en tanque el valor de 0.1 kilogramos/litro?
6. Una reacción química de segundo orden implica la interacción (colisión) de una molécula de una
substancia P con una molécula de una substancia Q (se...