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Problemas de Cinemática
1. Un muchacho arroja una piedra de 100 g formando un ángulo de 45º con la horizontal, consiguiendo alcanzar los 20 m. Hallar
a) El momento lineal en el instante inicialb) Las energías cinética y potencial en el punto más alto de la trayectoria.
Dato: g = 10 m/s2
Res: i+j ; 5 J ; 5 J ( P.A.U. Jun 95)


a) Alcance máximo y=0

Despejando t:
(repasateoría)



b) (la componente horizontal de la velocidad se mantiene constante)ymax cuando Vy = 0 ;



2. Un esquiador especialista en la modalidad de salto desciende por una rampa, que supondremos un plano inclinado que forma un ángulo de 13º conla horizontal y de 50m de longitud. El extremo inferior de la rampa se encuentra a 14m sobre el suelo horizontal. Ignorando los rozamientos y suponiendo que parte del reposo, calcular
a) Lavelocidad que tendrá al abandonar la rampa
b) La distancia horizontal que recorrería en el aire antes de llegar al suelo
Dato: g =10 m/s2
Res: a) 15 m/s; b) 20m (P.A.U. Jun 96)




a)
Porconservación de la energía:
b) Condición y = 0 para alcance máximo



3. Desde un acantilado se dispara horizontalmente un proyectil de 2 kg con una velocidad inicial de 100 m/s. Si cuando el proyectilchoca contra el mar su velocidad es de 108 m/s, calcular
a) La energía mecánica en el punto del disparo
b) El tiempo que el proyectil permanece en el aire
Dato: g = 10 m/s2
Res: a) 11664 J ; b)4´08 s (P.A.U. Sep 96)


Resolvemos por (P.) conservación de la energía:

Colocando el sistema de referencia en 0

4. Desde un edificio de 30m de altura se lanza un objeto de 10 kg siendo sumomento lineal, en el instante inicial de lanzamiento, P = 128 i + 96 j kg m/s. Despreciando la resistencia del aire, determinar
a) La energía mecánica después del lanzamiento
b) Su velocidad...