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Soluciones a la Autoevaluación
PÁGINA 111

Pág. 1

¿Identificas y diferencias las relaciones de proporcionalidad directa e inversa?
1 Completa esta tabla en tu cuaderno…
MAGNITUD

M1

MAGNITUD

N

20

2

4

5

a) …suponiendo que las magnitudes M y N son directamente proporcionales.
b) …suponiendo que las magnitudes M y N son inversamente proporcionales.
a)MAGNITUD

M

1

2

4

5

MAGNITUD

N

20

40

80

b)

100

MAGNITUD

M

1

2

4

5

MAGNITUD

N

20

10

5

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¿Aplicas la reducción a la unidad y laregla de tres para resolver problemas de proporcionalidad?
2 Resuelve por reducción a la unidad.
a) Un manantial ha arrojado 180 litros de agua en 6 minutos. ¿Cuántos litros entregará en un cuarto dehora?
b) Abriendo 6 bocas de riego, un pilón de agua se vacía en 50 minutos. ¿Cuánto tardará en vaciarse abriendo solo 4 bocas de riego?
a) En 1 min arroja 180 : 6 = 30 litros.
En 15 min arroja 30 ·15 = 450 litros.
b) Abriendo una boca el pilón se vacía en 50 · 6 = 300 minutos.
Abriendo cuatro bocas se vaciará en 300 : 4 = 75 minutos = 1 h 15 min.
3 Resuelve utilizando la regla de tres.
a)Un coche, a una media de 70 km/h, hace un viaje en 6 horas. ¿Cuánto tiempo invertirá en el viaje de vuelta si circula a una media de 100 km/h?
b) Por un besugo de 875 gramos, Carmen ha pagado 10,85€. ¿Cuánto pagará Miguel
por otro besugo que pesa 1,2 kg?
a) Es una relación de proporcionalidad inversa.
70 km/h 8 6 h °
6 · 70
¢ x = 100 = 4,2 h = 4 h 12 min
100 km/h 8 x £
b) Es una relación deproporcionalidad directa.
875 g 8 10,85 € °
1 200 · 10,85 = 14,88 €
¢ x=
875
1 200 g 8
x
£

Unidad 4. Proporcionalidad y porcentajes

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Soluciones a la Autoevaluación
¿Resuelvessituaciones de proporcionalidad compuesta?

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4 Cincuenta terneros de engorde consumen 1 400 kg de alfalfa en una semana.
¿Cuántos kilos de alfalfa se necesitan para alimentar a 30 terneros...