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Operaciones con Polinomios

TEMAS A EVALUAR

Sumas y restas de monomios.

Sumas de polinomios.

Resta de polinomios.

Eliminaci´on de par´entesis.

Multiplicaciones de monomios.

Divisi´on entre monomios.

Producto: polinomio · monomio.

Producto entre binomios.

F´ormulas Notables: 1ra, 2da y 3ra.

Multiplicaci´on entre polinomios.

Divisi´on: polinomio ÷ monomio.Divisi´on entre un polinomio.

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www.matebrunca.com

Prof. Waldo M´arquez Gonz´alezAlgebra

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1. Sumar los siguientes monomios, binomios y polinomios. Ordenar el resultado en
forma descendente y en orden alfabetico si es del caso.

1) 13m; -7m; 2m; -9m.
2) 9a; -b; 3a; -4b; -4a.
3) 13a; -b; 4b; -2a.
4) 4a+c; 3a-7c; -2a+5c.
5) a-2b+c; 3a-5b-6c; 7a+4b-3c.
6) x2 − 5x + 6; x2+ 2x − 3; −2x2 − 7x + 4.
7) 10x2 − 7xy − 3y 2; 3x2 − 4xy − 7y 2; −7x2 + 3xy + 4y 2.
8) 7m2 − 8a + 3b − 2; 4b − 10a + 8m2; −3m2 + 2a − 7b.
9) 4m + 7n − 3; 8m + 5n − x + 4; n − 2m + 14.
10) a-b-c; a+3b-4c; 2a-3b+6; -5a-4b-3c-10.
11) 5a − 6b − 7c; −3a + 2b − 9c; −8a − 5b + 11c.
12) 1 + x − x2; 1 − x + x2; −1 + x + x2; −x + x4.
13) 2a2 − 9b2 − 3c2; −5a2 + 11b2 − 9c2, 4a2 − 3b2 + 5c2; −6b2 − 7c2+ 8a2.
14) 5r − 6x − 9z + 11v,; 7r − 9x − 11z + 8v; 4r − 8z; 8x + 14v.
15) 26m + 10x + 14v + z; −12m + 15x − 20z; −12x − 5m − 5z; 11z − 7x.
16) 12m − 14p + 13z; −4m + 3p + y; 7m − x − 5y; −8m + 2x − y; −10m − 8p + 4y.
17) −5xy − 2yz − 7xz; 8xy + 3yz − 2z 2; −2xy + 4xz + 5z 2; −xy − yz − 4z 2.
18) 3a2 − 2b2 + c2; −2a2 + b2 − 3c2; −a2 + 3b2 − 2c2; a2 + 2b2 + 4c2.
19) a5 − a4 + 2a3; 3a5 − 4a4+ 6a3; −8a5 − 7a4 + 8a3; −3a5 − 9a4 − 16a3.
20) 8x − 5y + 7z; 5x + 9y − 8z; −4x − 5y + 3z; −14x + 6y − z.Algebra

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2. Restar la primera expresi´on de la segunda. Ordenar el resultado.

1) 5x; 7x.
2) 9x3; 5x3.

3) 4a+3; 7a+a+n.
4) 5a-10; 7a+13.
5) 2x2 − 5x + 3; 3x2 + 5x − 2.
6) 3ax-6bx-5cx-2a; -5ax+2bx-3cx.
7) 4m+7n-3; 8m+5n-x+4.
8) 7m2 − 8a + 3b − 2; 4b − 10a + 8m2.
9)3at-4bt+t-ct; 4at+12bt+t-2ct.
10) 2ax-5cx+x; 10ax+6cx+x.
11) x2 − 3x − 15; 7x2 − 6x − 4.
12) a-3b+6x; 3a-7b-10x.
13) 3m-4n-6; 7m-8n+12.
14) 6x-3y-2a-11; 4a-3x-5.
15) 3a2 − 5ax − 4x2 + 6; 7x2 − 2ax − 6a2 − 3m.

3. Realice las sumas y restas indicadas eliminando par´entesis:

3

1) a+(b-2c)
2) a-(b-2a)
3) a2 − (2b2 + a2 − c2)
4) a3 − (a3 − b3)

5) a-(-a-2b+c)+(-a+b)
6) 2x-(x-y)+(-x+y)
7)4x+(3x+y)
8) 6x2 + 94x − 7 − (5x2 + 3x) + 6

9) (6a+6b)-(5a-4b)+(3a-2b)
10) 17x-(16x+y)+(4x-y+z)-(x+z)

11) (a+b+c)-(a+b-c)-(a-b+c)
12) a+[b-(a-b)]
13) a+b-[(b+d)-(a-b)]
14) m-(n-p)+[3m-(3n-6m)]
15) a-{a-[a-(a)]}
16) x-{3y+[3z-(z-x)+y]-2x }
17) -[m-(m+n)-(m-n)-(-m+n)]
18) 12a-{(a+b)-[b-(a-b)]-a }
19) 9a-{-7a+[5b-(a-b)+(a-b)] }
20) a-{-[-(-a)] }Algebra

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4. Efectuar lasoperaciones indicadas. Dar los resultados ordenados descendentemente.

1) (2x + 7 51 x + 14 x) + (15x)

2) (a − 1 12 a + 4a) + (3a + 92 a)

3) ( 34 x −

x
3

+ 13 x) − ( 57 x −

6

4) (3y 2 − 4y) − (4y 2 + 2y + 1)

5) (b + b2) − (3b2 − 4) + (3b − 4b3 + 1)

6) (2a + 4a2 − 3) + (a3 − a2 + 4a)

7) (3z 2 − 2z + 4 + 3z 3) − (4z 2 − 2 − z 3)

8) ( 21 m − m2 + 15 m3) + ( −21 m + 54 m2−

1 3

9) 2h − h2 − (2h − 2h2) + (2h − 6h2) − (2h − 4h2 + 3)

10) (3n2 + 5n − 2n3) − (3n3 + n − 4) + (4n3 − 2n2)

11) (y 2 − 5y + 1) − (2y 2 − y + 2) + (3y 2 + 2y + 4)

12) (8c3 − 12c2 + 6c) − (6c3 − 7c2 + 5c − 2)

13) (6x3 + 3x2 − 2x + 1) − (2x3 + 6x2 − 2x − 3) + (x3 − x + 4)

14) ( −52 + 5x3 − 12 x2 + x) − (x3 +

x2
3

− 25 x + 34 )

15) (11m2 − 8m + 7) + (−9 − 7m + 4m2) −(3m2 − 6 − 6m)Algebra
11 x)
10 m )

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5. Efectuar las multiplicaciones de monomios indicadas:

5

1) a3 · a4 =
2) a7 · a2 · a10 =
3) a3x2 · a2x4 =
4) x2 · x5 · x · x2 =
5) b4 · (−b3) =
6) (2ac2)(−3a2c3)(4a3c) =
7) (xy)(x8y 2) =
8) x2 · x2 · x(−x3) =
9) 3x · 5xy =
10) 7xyz · 3mn =
11) 3xy · (−5xy 2) =
12) −7ab · 3a2b2c2 =
13) 22a2b3 · (−5ab6c) =

14) (−11a4b4c9) ·...