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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS – TÁCHIRA
CARRERA DE CONTADURÍA PÚBLICA
Asignatura: MATEMÁTICA IICódigo: 80301
Profesor: Eugenio Rugeles
Semestre: III / B-2014

I.

Tabla de Derivadas

Si 𝑐 y 𝑎 son números reales y𝑓 y 𝑔 son funciones derivables:
1.
3.
5.
7.

𝑑
[𝑐] = 0
𝑑𝑥
𝑑
[𝑐𝑥] = 𝑐
𝑑𝑥
𝑑 𝑛
[𝑥 ] = 𝑛𝑥 𝑛−1
𝑑𝑥
𝑑
1
[√𝑥] =
𝑑𝑥2√𝑥

2.
4.
6.
8.

𝑑 𝑥
[𝑒 ] = 𝑒 𝑥
𝑑𝑥
𝑑 𝑥
11.
[𝑎 ] = 𝑎 𝑥 ln 𝑎
𝑑𝑥
𝑑
1
[ln 𝑥] =
13.
𝑑𝑥
𝑥
9.

15.

10.12.
14.

𝑑
1
[log𝑎 𝑥] =
𝑑𝑥
𝑥 ln 𝑎

16.

II.

𝑑
[𝑥] = 1
𝑑𝑥
𝑑
[𝑐𝑓(𝑥)] = 𝑐𝑓′(𝑥)
𝑑𝑥
𝑑
𝑛
[(𝑔(𝑥)) ] =𝑛𝑔(𝑥)𝑛−1 𝑔′(𝑥)
𝑑𝑥
𝑑
1
[√𝑔(𝑥)] =
𝑔′(𝑥)
𝑑𝑥
2√𝑔(𝑥)
𝑑 𝑔(𝑥)
[𝑒
] = 𝑒 𝑔(𝑥) 𝑔′(𝑥)
𝑑𝑥
𝑑 𝑔(𝑥)
[𝑎
] = 𝑎 𝑔(𝑥) 𝑔′(𝑥) ln 𝑎
𝑑𝑥
𝑑
1
[ln𝑔(𝑥)] =
𝑔′(𝑥)
𝑑𝑥
𝑔(𝑥)
𝑑
1
𝑔′(𝑥)
[log𝑎 𝑔(𝑥)] =
𝑑𝑥
𝑔(𝑥) ln 𝑎

Tabla de Integrales Inmediatas

Si 𝑘, 𝐶 y 𝑎 son númerosreales y 𝑓 y 𝑔 son funciones integrables:
𝑑𝑥
= ln|𝑥| + 𝐶
𝑥

1.

∫ 0𝑑𝑥 = 𝐶

6.

∫

2.

∫ 𝑑𝑥 = 𝑥 + 𝐶

7.

∫ 𝑒𝑥 𝑑𝑥 = 𝑒 𝑥 + 𝐶

3.

∫ 𝑘𝑑𝑥 = 𝑘𝑥 + 𝐶

8.

∫ 𝑎 𝑥 𝑑𝑥 =

4.

∫[𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥)] 𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ± ∫ 𝑔(𝑥)𝑑𝑥

9.

∫ 𝑢𝑑𝑣 =𝑢𝑣 − ∫ 𝑣𝑑𝑢

5.

𝑥 𝑛+1
∫ 𝑥 𝑑𝑢 =
+ 𝐶,
𝑛+1
𝑛

𝑛 ≠ −1

𝑎𝑥
+ 𝐶,
ln 𝑎

si 𝑎 > 0