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E J E R C I CIOS parte I

1. (Decrecimiento) Una sustancia radioactiva tiene una vida media de 810 años. Si hay10 gramos al principio; ¿cuánto quedará al cabo de 300 años?.

2.(Decrecimiento) La razón de decaimiento del radio es proporcional a la cantidad presente en cualquier tiempo. Si se tiene 60 mg. de radio i su vida media es 1690 años,
¿qué cantidad de radio estará presentedentro de 100 años a partir de hoy?.

3. (Bienes raíces) En la actualidad el precio de cierta casa es S/. 200000. Suponga que se estima que después de t meses el precio p(t) se incrementará a larazón de 0.01 p(t) +1000t soles. ¿Cuánto costará la casa dentro de 9 meses?.

4. (Reventa) El valor de reventa de cierta maquinaria industrial decrece durante un periodo de 10 años a unritmo que depende de la antigüedad de la maquinaria. Cuando la maquinaria tiene x años, el ritmo al que cambia su valor es 220 (x–10) dólares por año. Si la maquinaria valía originalmente 12 mil dolares,¿cuánto valdrá cuando tenga 10 años?.

5. (Decrecimiento) El radio se desintegra a una razón proporcional a la cantidad presente. Se necesitan 1690 años para que el 50% de una cantidaddada de radio se desintegre.
(a) ¿Qué cantidad de un abastecimiento inicial de 50 gramos de radio quedará después de 2000 años?.
(b) ¿Cuánto tiempo se necesitará para que unabastecimiento de 50 gramos de radio se reduzca a 5 gramos?

6. (Crecimiento) Supongamos que la población de bacterias crece en un cultivo a una tasa proporcional al tamaño de la población. Si el tamañode la población es 106 inicialmente i 25x105 después de la primera hora, ¿cuál es el tamaño de la población después de 2 horas?.

7. (Decrecimiento) Si la vida media del radio es de 1690 años.¿Qué porcentaje de la cantidad ahora presente permanecerá después de : (a) 100 años, (b)1000 años.

8. (Crecimiento de población) La población de cierto pais crece al 3.2% anual; es decir,...