documetacion

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Facultad de ingeniería Civil

Curso: RESISTENCIA DE MATERIALES II

Solicitaciones Compuestas
Profesor: Dr. Ing. Miguel Díaz Figueroa

Departamento Académicode Estructuras

SOLICITACIONES
SOLICITACIONES SIMPLES:

o Axial
o Flexión
o Torsión

SOLICITACIONES COMBINADAS O COMPUESTAS:
o Flexocompresión
o Flexotracción
o Flexión oblicua
o Cargaexcéntrica
o Flexotorsión

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SOLICITACIÓN AXIAL

Maquina universal

Ensayo de compresión
en concreto

Ensayo de tensión en
acero

Ensayo de tensión
en acero

3

SOLICITACIÓNAXIAL
Esfuerzo
(stress)

𝜎=

𝑃
𝐴

Deformación unitaria
(strain)

𝜀=

Δ𝐿
𝐿

𝜎 = 𝐸𝜀

Ley de Hooke

𝛿 = Δ𝐿 = 𝐿𝜀 = 𝐿

Deformación

𝑁

𝛿 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

𝑁

𝛿𝑖 =
𝑖=1

𝑖=1

𝑃𝑖 𝐿 𝑖𝐸𝑖 𝐴 𝑖

𝜎
𝑃𝐿
=
𝐸
𝐸𝐴

Sólo validas cuando los materiales se
comportan de manera lineal y elástica

4

SOLICITACIÓN AXIAL
𝑧
𝑦

𝜈=−
𝑥

Deformación unitaria lateral
Deformación unitariaaxial

𝑷
𝜈=−

Ley de Hooke
en cortante:

Módulo de rigidez
(módulo de elasticidad en corte)

𝜀𝑦
𝜀𝑧
=−
𝜀𝑥
𝜀𝑥

𝜎𝑥
𝜀 𝑦 = 𝜀 𝑧 = −𝜈
𝐸

𝜏 = Gγ

𝐸
G=
2 1+ 𝜈

5

PROBLEMAS
60kNProblema:

Dos barras cilíndricas AB y BC están soldadas juntas en B
y cargadas como se muestra. Conociendo que 𝑑1 =30mm
y 𝑑2 =50mm. Determinar el esfuerzo normal promedio en
la mitad de lasección de la barra AB y barra BC.

Problema:
Del problema anterior, determinar la deformación total si
las barras están hechas de aluminio. E=73GPa.

𝑑1
125kN

125kN

𝑑2

6

PROBLEMASProblema:

La barra ABC de acero y la barra CD de latón tienen el
mismo diámetro (36 mm) están unidas en el puto C,
formando la barra ABCD de 7.5 m de longitud. Para la
condición de cargamostrada determinar la deflexión en
el punto C y D.
Nota: Modulo de elasticidad del Acero y Latón es
200GPa y 105GPa, respectivamente.
Despreciar el peso de la barra.

A

36mm

2m
B

50kN...