Dodecagono

Dodecágono
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Dodecágono regular.
En geometría, un dodecágono es un polígono de 12 lados y 12vértices.
Índice[ocultar] * 1 Propiedades * 2 Dodecágono regular * 3 Construcción de un dodecágono regular * 4 Enlaces externos |
[editar] Propiedades
Undodecágono tiene 54 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el númerode lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier dodecágono es 1800 grados ó radianes.
[editar] Dodecágono regular
Un dodecágono regular esun dodecágono con igual longitud en todos sus lados y cuyos ángulos internos tienen todos la misma medida: 150º ó rad. Cada ángulo externo del dodecágono regularmide 30º ó rad.
Al multiplicar la longitud t de un lado de un dodecágono regular por doce (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.El área A de un dodecágono regular se puede calcular a partir de la longitud t de uno de sus lados de la siguiente forma:

donde es la constante pi y es lafunción tangente calculada en radianes.
Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para esto es:

También se puede saber el área a travésde la fórmula:

donde r es el radio del círculo circunscrito al dodecágono.
[editar] Construcción de un dodecágono regular
Este polígono regular se puedeconstruir con un compás y con una regla. La siguiente animación son los 23 pasos a realizar, a tener en cuenta que desde el paso 8 al 11, no se modifica el radio del compás.