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GRAFICO RELATIVO A RECTAS VERTICALES Y HORIZONTALES

A) El grafico de Re (Z) = a:



B) El grafico de Im (Z) = b:


C) El grafico de: Re (Z) < a, Re (Z) > a y a < Re (Z) < b, sonsemiplanos.

Ejemplos:
Identificar geométricamente los conjuntos de números complejos que satisfacen las siguientes condiciones:
I) Im (Z) = 3
II) Re (Z) = - 2
III) Im (Z) > - 3
IV) Re (Z) ≥ - 2
V) -3
Resolución
I) Im (Z) = 3 y = 3, ecuación cuya grafica es la recta horizontal que pasa por y = 3.




II) Re (Z) = - 2 x = - 2, ecuación cuya grafica es la recta verticalen el plano complejo que pasa por x = -2.





III) Im (Z) > - 3 y > - 3, inecuación cuya grafica corresponde la zona sombreada pero no incluye la recta y = -3






IV) Re (Z) ≥ 2x ≥ - 2 inecuacion cuya grafica corresponde a la zona sombreada incluyendo la recta x = - 2.





V) - 3 < Re (Z) = 2



Grafico relativo al argumento

A) El grafico del Arg (Z) = 0, esel conjunto de números complejos que tiene el argumento de θ.
Ejemplo:









B) El grafico de θ1 < Arg (Z) < θ2 es un semiplano comprendido entre los argumentos θ1 y θ2, cuyo vértice elangulo es el origen de coordenadas.








C) El grafico de:
θ1 < Arg (Z – Z0) < θ2

Es un semiplano comprendido entre los argumentos θ1 y θ2, con vértice en Z0

Ejemplo:GRAFICO RELATIVO A LA CIRCUNFERENCIA

A) El Grafico de: | Z | = r, si r > ,
Ejemplo:








B) El grafico de: | Z – Z0| = r
Es una circunferencia de centro en Z0 y radior, si r > 0

Ejemplo:
|Z+3 -2i| = 2
↔ |Z – (-3 + 2i)| = 2
CENTRO = (-3, 2)
RADIO = 2






C) El grafico de: |Z – Z0| ≤ r. es un CIRCULO INCLUIDO LA CIRCUNFERENCIA.
Ejemplo:
|Z + (2 – i) | 1 ≤ 3
↔ |Z – (-2 + i) | ≤ 3
CENTRO = (-2, i)
RADIO = 3

D) El grafico de: |Z – Z0| > r, es el semiplano, fuera de la circunferencia sin incluir la circunferencia....

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