Dolatacion de solidos

Dilatación de los Sólidos - Problemas

1.-La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal delaluminio es de 24*10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación del cable.

a) Lf = 30m[1+24*10-6 (60° - 20°)] = 30m(1.00096) = 30.0288m
b) Df = Lf – Li = 30.0288m –30m = 0.0288m

2- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a-30 °C.

a) Lf = 10cm [ 1+ 12*10-6 (20°)] = 10cm(1.00024) = 10.0024 cm
Df = Lf – Li = 10.0024cm – 10cm = 0.0024cm
b) Lf = 10cm [1+12*10-6 (-30º-20º)] = 10cm(0994) = 9.94 cm

3- La longitudde un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C,sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11*10-6 1/°C.a) Lf = 40m [1+12*10-6 (34º-22º)]= 40m(1.000144) = 40.00576m

4- A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en elhorno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*10-6 1/°C. Determine : Latemperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.

DL = aLoDT
DL = 0,012Lo à aDT = 0,012 àDT = 0,012/11x10-6 = 1090,9°C
Tf = DT + Ti = 1090,9 + 22 = 1112,9°C

6- Una barrade hierro a 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno,sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/°C.

DL = aLoDT
DL = 0,01Lo à aDT = 0,01 àDT = 0,01/11,8x10-6 = 847,5°C
Tf = DT + Ti = 847,5 + 20 = 867,5°C