Dominio de una funcion

Dominio de definición
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Ilustración que muestra f, una función dedominio X a codominio Y. El óvalo pequeño dentro de Y es la imagen de f, a veces llamadorango de f.
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función  es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función estádefinida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota  o bien . En  se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.
Por otra parte, el conjuntode todos los resultados posibles de una función dada se denomina imagen de esa función.
Índice
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1Definición
2Propiedades
3Cálculo del dominio de una función
3.1Raíz n-ésima de f(x)3.2Logaritmo de f(x)
3.3Fracciones
4Ejemplos
5Véase también
6Enlaces externos
Definición[editar]
El dominio de definición de una función f:X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para loscuales la función f asocia algún y perteneciente al conjunto Y de llegada, llamado codominio. Esto, escrito de manera formal:

Propiedades[editar]
Dadas dos funciones reales:

Se tienen las siguientespropiedades:
1.
2.
3.
4.
Cálculo del dominio de una función[editar]
Para el cálculo certero del dominio de una función, se debe introducir el concepto de restricción en el cuerpo real. Estasrestricciones ayudarán a identificar la existencia del dominio de una función. Las más usadas son:
Raíz n-ésima de f(x)[editar]
No existe restricción si n es impar, pero si n es par, la función f(x)necesariamente deberá ser mayor o igual que cero, ya que las raíces negativas no están definidas en el cuerpo real. Por ejemplo:

El índice de la raíz es par (2), por tanto ; despejando, se tiene que x ≥ 3.El dominio entonces será el conjunto de todos los reales en el intervalo [3,+∞).
Logaritmo de f(x)[editar]
La restricción está al estudiar las propiedades de los logaritmos las cuales dicen que...