dominio y contradominio

Dominio y contradominio: El conjunto de valores que puede tomar la variable x se llama dominio de la función y el conjunto de valores que toma la variable  y se denomina contradominio. El dominio seobtiene a partir de la fórmula de la función, por otra parte, el contradominio se deduce usualmente una vez se ha dibujado la gráfica de la misma.
  Los valores que toma la variable x, dentro de sudominio, es arbitrario; por lo que se conoce como variable independiente. En cambio los valores de y dependen  de los elegidos para x y de la fórmula de la función; por este motivo la y sedenomina variable dependiente.
  La fórmula de una función es la serie de instrucciones matemáticas que debe cumplir la variable independiente; el valor resultante es el que tiene la función para esa x enparticular.
  El presente es un compendio de análisis real por lo que se utilizan conjuntos de números reales. Las raíces de índice par de números negativos no están definidas en los números reales.Además,  la división por cero ni los logaritmos de números negativos tienen sentido. Condiciones como las anteriores  se deben tener presentes  para restringir el dominio de funciones dadas a conjuntosde valores posibles.
  Como para toda x en el dominio de la función  f existe un solo valor correspondiente de y tal que el par ordenadoes adecuado utilizar el símbolo que muestra la relación queexiste entre la variable independiente y la dependiente en la obtención de los pares ordenados de la función. Se tiene entonces la siguiente notación para la función  f :                   
  PropiedadF1: “dos funciones  f  y  g son iguales si y sólo si tienen el mismo dominio y para toda x que pertenece al dominio común”.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES:
Definición formal de gráfica deuna función: la gráfica de la función  f  es el conjunto de todos los puntos  del plano  para los cuales  es un par ordenado de  f.
  La técnica para graficar una función depende en gran medida...