Dominio y rango
Páginas: 7 (1601 palabras)
Publicado: 21 de agosto de 2012
DOMINIO y RANGO
Función: es una relación binaria que consta de una fórmula que genera elementos en una “Tabla” y se establece de la siguiente forma…
• Notación de Función:
[pic]
• Ecuación: [pic]
[pic]
• FunciónImplícita: [pic] (No podemos establecer una variable dependiente)
• Función Explícita: [pic] (Podemos establecer una variable dependiente)
• Función Tabular: los valores de las variables se pueden graficar en ejes coordenados
x y
2 4
3 9
4 16Clasificación de las Funciones Básicas
• Funciones Polinomiales: son aquéllas que contienen a la variable independiente “x” con alguna potencia positiva en el numerador.
[pic]
• Funciones Racionales: son aquéllas que contienen variables en el denominador con potencias positivas.[pic]
• Funciones Trascendentes: son las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, ó cualquier combinación de ésta con otra función.
[pic]
Dominio y Rango de una Función
• El Dominio de una función trata de todos los posibles valores de la Variable Independiente; el Rango son los posibles valores de la Variable Dependiente.
• De maneragráfica el Dominio corresponde a los valores gráficos a la izquierda ó derecha de la función, en el Plano Cartesiano. Por otra parte, el Rango se identifica cuando existe gráfica arriba ó abajo en el Plano Cartesiano.
• Ejemplo: Dominio [pic]; Rango [pic]
[pic]
Campo de Variación, Intervalos y Segmentos.
Campo de variación: es el conjunto de todos los valores numéricosque utiliza la variable.
[pic]= Variable Dependiente
[pic]= Variable Independiente
** Podemos también clasificar el campo de variación de la siguiente forma:
• Recibe el nombre de intervalo el conjunto de todos los valores numéricos de x comprendidos entre dos números dados a y b (a
• El conjunto de todos los valores numéricos de x comprendidos entre los números dados a y b, incluidos éstos, es decir, a y b que entran en el conjunto analizado se llama segmento. La notación delsegmento es: [a, b], ó, mediante las desigualdades...
[pic].
A veces el segmento recibe el nombre de intervalo cerrado.
• En el caso de que uno de los números, a ó b (a, por ejemplo), se una al intervalo, y el otro no, se obtiene un intervalo semiabierto, que puede ser expresado por las desigualdades [pic], cuya notación es: [ a, b). Si se une al intervalo elnúmero b, excluyéndose a, se obtiene el intervalo semicerrado (a, b], que puede expresarse por medio de las desigualdades [pic].
• Si la variable x adquiere todos los valores posibles mayores que a, el intervalo se representa por [pic] y se determina por las desigualdades convencionales: [pic] .
• De esta misma manera se determinan los intervalos infinitos y losinfinitos semicerrados, que son dados por las desigualdades convencionales:
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
o Ejemplo: el campo de variación de la variable [pic], para cualquier valor de [pic], es un segmento [-1, 1] que se determina por las desigualdades [pic].
o Las anteriores definiciones pueden formularse también...
Función: es una relación binaria que consta de una fórmula que genera elementos en una “Tabla” y se establece de la siguiente forma…
• Notación de Función:
[pic]
• Ecuación: [pic]
[pic]
• FunciónImplícita: [pic] (No podemos establecer una variable dependiente)
• Función Explícita: [pic] (Podemos establecer una variable dependiente)
• Función Tabular: los valores de las variables se pueden graficar en ejes coordenados
x y
2 4
3 9
4 16Clasificación de las Funciones Básicas
• Funciones Polinomiales: son aquéllas que contienen a la variable independiente “x” con alguna potencia positiva en el numerador.
[pic]
• Funciones Racionales: son aquéllas que contienen variables en el denominador con potencias positivas.[pic]
• Funciones Trascendentes: son las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, ó cualquier combinación de ésta con otra función.
[pic]
Dominio y Rango de una Función
• El Dominio de una función trata de todos los posibles valores de la Variable Independiente; el Rango son los posibles valores de la Variable Dependiente.
• De maneragráfica el Dominio corresponde a los valores gráficos a la izquierda ó derecha de la función, en el Plano Cartesiano. Por otra parte, el Rango se identifica cuando existe gráfica arriba ó abajo en el Plano Cartesiano.
• Ejemplo: Dominio [pic]; Rango [pic]
[pic]
Campo de Variación, Intervalos y Segmentos.
Campo de variación: es el conjunto de todos los valores numéricosque utiliza la variable.
[pic]= Variable Dependiente
[pic]= Variable Independiente
** Podemos también clasificar el campo de variación de la siguiente forma:
• Recibe el nombre de intervalo el conjunto de todos los valores numéricos de x comprendidos entre dos números dados a y b (a
• El conjunto de todos los valores numéricos de x comprendidos entre los números dados a y b, incluidos éstos, es decir, a y b que entran en el conjunto analizado se llama segmento. La notación delsegmento es: [a, b], ó, mediante las desigualdades...
[pic].
A veces el segmento recibe el nombre de intervalo cerrado.
• En el caso de que uno de los números, a ó b (a, por ejemplo), se una al intervalo, y el otro no, se obtiene un intervalo semiabierto, que puede ser expresado por las desigualdades [pic], cuya notación es: [ a, b). Si se une al intervalo elnúmero b, excluyéndose a, se obtiene el intervalo semicerrado (a, b], que puede expresarse por medio de las desigualdades [pic].
• Si la variable x adquiere todos los valores posibles mayores que a, el intervalo se representa por [pic] y se determina por las desigualdades convencionales: [pic] .
• De esta misma manera se determinan los intervalos infinitos y losinfinitos semicerrados, que son dados por las desigualdades convencionales:
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
o Ejemplo: el campo de variación de la variable [pic], para cualquier valor de [pic], es un segmento [-1, 1] que se determina por las desigualdades [pic].
o Las anteriores definiciones pueden formularse también...
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