Dominio y reccorido de una ecuacion cuadratica

DOMINIO Y RECORRIDO DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
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La función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c representa una parábola ytiene como dominio los reales. El punto máximo o mínimo de la parábola (o sea el vértice) tiene abcisa (coordenada horizontal) x = –b/2a.
EJEMPLO :
Graficar yobtener el dominio y recorrido de f(x) = 3x2 – 5x – 6.
El vértice de la parábola se encuentra en x = –(–5)/(2  3) = 5/6.
Generamos una tabla de valoresalrededor de x = 5/6, graficamos y obtenermos el dominio y el recorrido.
X –1 0 5/6 1 2
f(x) 2 –6 –97/12 –8 –4


EJERCICIOS:
Obtener el dominio y el recorridode las siguientes funciones cuadráticas.
1) f(x) = x2 – 5x – 3
2) f(x) = –2x2 + 4x – 1


LA FUNCIÓN PARABÓLICA
2.DOMINIO Y RECORRIDO

Una funciónparabólica cualquiera es del tipo f(x)=ax2+bx+c siendo a, b, c números reales con la única restricción de que a sea distinto de 0 (si fuera a=0, la función ya no seríacuadrática sino afín).
Su representación gráfica es una parábola.

Su dominio (conjunto de valores de x que poseen imagen f(x), es decir, valores donde f estádefinida) será el conjunto de todos los números reales: Dom(f)= IR

Su recorrido o rango (conjunto formado por las imágenes) será Im(f)=I donde I es unintervalo real que será :
en el caso a>0 y en el caso a0 y en qué se distinguen de las que poseen a0 y en qué se distinguen de las queposeen a0), que son los puntos (z,0) y (z',0) *
en un punto (si el discriminante b2-4ac=0), que es el punto (-b/(2a),0)
y en ningún punto (si el discriminante b2-4ac