dominio y recorrido de las ecuaciones

DOMINIO Y RECORRIDO DE LAS FUNCIONES
Dominio: Es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (x).
Recorrido: Llamado también imagen, codominio o rango es el conjunto devalores que toma la variable dependiente (y).
Cuando nos hemos referido al dominio hemos dicho: “conjunto de valores que puede tomarx…” ¿por qué decimos puede?
Porque no todos los valores son válidos,por ejemplo, si la función es: vemos que si a x le das el valor cero, te queda:
El valor infinito no lo podemos representar si no es con un signo o una palabra.
El infinito no es un número, es unconcepto, una idea, luego, no nos vale como valor numérico de y.
Otro caso sería el de la función:
A x no le podemos dar el valor de un número negativo, por ejemplo: porque los números negativosno tienen raíz cuadrada. (Ningún número multiplicado por sí mismo -incluido su signo- puede darte un valor negativo).
Como nos hemos referido a conjunto de números válidos que damos a la variableindependiente (X) como dominio y al conjunto de valores que recibe la variable dependiente (Y) recorrido podemos representarlos para la función :

En amarillo, el conjunto de valores de x con sucorrespondiente imagen del valor de la variable dependiente y en el conjunto Y teniendo en cuenta que la función es:.
¿Cómo serían las representaciones gráficas de las funciones y de
Veamos lacorrespondiente a

Comentario:
Si a x le das el valor -1, el valor de y será:
Si a x le das el valor -1,5, el valor de y será: , etc. Tal como lo tienes en la tabla de la izquierda.
Llevamosestos valores al eje de coordenadas y notarás que las ramas de las dos figuras que obtenemos se aproximan a los ejes a medida aumentan los valores de x. Por grande que sea el valor de x , porejemplo, 1234, tendríamos:

Aunque x fuese mayor que un número 20 cifras, el cociente nunca sería cero, luego y puede valer 0,000000….. y todos los ceros que quieras que siempre aparecerá un valor que...