DOMINIO Y RELAVION BINARIA Ver2

RELACIÓN BINARIA
PROFESOR:
JOSE CHOQUECOTA

Contenido:
Dos conjuntos relacionados
Regla de correspondencia
Idea de relación
Definición de relación
Representación gráfica
Dominio y rango

Dosconjuntos relacionados
En una relación binaria intervienen dos conjuntos,
el primero se llama «conjunto de partida» y el
segundo «conjunto de llegada».
R
A

Conjunto
de partida

B

Conjunto
de llegadaRegla de correspondencia
Es una expresión que permite establecer
una relación entre elementos de los
conjuntos. Algunos ejemplos son:
«es múltiplo de»
«trabaja en»
«es de nacionalidad»
«a+b=12»
«y =x-3»

Idea de relación
A

B

6

7

8

2

(2,6)

(2,7)

(2,8)

3

(3,6)

(3,7)

(3,8)

4

(4,6)

(4,7)

(4,8)

5

(5,6)

(5,7)

(5,8)

R={(2,6);(2,8);(3,6);(4,8)}

OBSERVA:
¿Te das cuenta que hay
En
latabla
tienelosel
… pero,
de se
todos
12
pares
ordenados?
Estos
pares
ordenados
producto
cartesiano
pares
ordenados
del de
El
conjunto
formado
por
O
sea
pues,
el
producto
cumplen
con
la
regla
«a
…
porello
decimos
que:
los
conjuntos
A
y
B.
producto
cartesiano
hay
estos
cuatro
pares
…
y todosde
lasb»,
parejas
cartesiano
AxB
tiene
12
es divisor
lo cual
«una
relación
es
un
4ordenadas
que
estánresaltados
ordenados
es una
del
conjunto
elementos.
significa
que
«el
primer
subconjunto
del
con
color
verde.
relación.
formado
cumplen
cones
elemento
de cada par
producto cartesiano».
una
condición
o regla dedivisor
del segundo.
correspondencia.

Definición de relación
Dados dos conjuntos A y B, una relación de
A en B es el conjunto de pares ordenados
(a,b) que cumplen con una condición o
regla decorrespondencia.
En forma simbólica se expresa así:
R   a,b  A B / aA,bB  R  a,b  

Ejemplo:
Sean los conjuntos A={2,3,4,5} y
B={6,7,8}; y la relación R de A en B, tal «a
es divisor de b».Halla la relación R.
SOLUCIÓN

R={(2,6);(2,8);(3,6);(4,8)}
Observa que: 2 es divisor de 6, 2 es divisor de 8, 3 es
divisor de 6, 4 es divisor de 8

Representación gráfica
a) Diagrama sagital

R
A

B...