Dominnio y contradominio

Factor común


El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene aplicando lapropiedad distributiva:

[pic]
Para esta operación existe una interpretación geométrica,ilustrada en la figura adjunta. El área del rectángulo es

[pic] (el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:

[pic]Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio


Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto deellos. Así:

[pic]
Un trinomio de la expresión siguiente: [pic] se conoce como trinomio cuadrado perfecto.

Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:

[pic]
Enambos casos el signo del tercer término es siempre positivo.

Ejemplo:

[pic]
Simplificando:

[pic]










Producto de dos binomios con un término común


Cuando se multiplicandos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términosdiferentes.

[pic]
Ejemplo:

[pic]
Agrupando términos:

[pic]
Luego:

[pic]




Producto de dos binomios conjugados


Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación.Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

[pic]
Ejemplo:[pic]
[pic]
Agrupando términos:

[pic]
A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.











Polinomio al cuadrado


Para elevar un polinomio decualquier cantidad de términos se suman los cuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.

[pic]
[pic]
Ejemplo:

[pic]...