Dona Barbara

Academia Militar de la Armada Bolivariana
Proceso de Admisión 2011
MATEMÁTICA (20 Preguntas)
1) Halle el valor de la siguiente
expresión:
1 1
2 1
1 − 3 −  − 4 − 
2 3
4 2

a)
b)
c)
d)
e)

−1 / 3
0

1
1/ 2

Ninguna de las anteriores

4) Halle los valores de “x”, en caso de
que existan, que satisfacen la siguiente
ecuación:
x 2 − 5x =14

a)
b)
c)
d)
e)x = −7 y x = 2
x = −7 y x = −2
x = 7 y x = −2
x =7 y x =2

Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: D

OPCIÓN CORRECTA: C

2) Simplifique la siguiente expresión:

5) Para la función que se muestra a
continuación, indique cuáles de las
siguientes afirmaciones son ciertas:

2

3

2 1 9
   
3 2 5
−2
−1
1 3

2 2

a)
b)
c)
d)
e)

80/ 3
3 / 80
1/ 2
9/5

f ( x ) = −x − 2

I.- Le pendiente es negativa.
II.- Es una recta horizontal.
III.- Es una recta vertical.
IV.- Presenta dos cortes con los ejes
coordenados.
V.- La recta pasa por el origen.

Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: B
3) Halle el valor de “x” que satisface la
siguiente ecuación:
5( x −1) + 3 = 6 x −1

a)
x=2
b)
x =1
c)
x = −2
d)x = −1
e) Ninguna de las anteriores
OPCIÓN CORRECTA: D

a)
b)
c)
d)
e)

I, II y IV
I, III y V
I, IV y V
III, IV, V
Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: E

Academia Militar de la Armada Bolivariana
Proceso de Admisión 2011

6) Para la función que se muestra a
continuación, indique cuáles de las
siguientes afirmaciones son ciertas:
f ( x ) =9 −x 2

I.- Cóncavahacia arriba
II.- Cóncava hacia abajo.
III.- Vértice en (0,-9)
IV.- Corta dos veces al eje de las x.
V.- Vértice en (0,9)
a)
b)
c)
d)
e)

I, IV y V
II, III, IV
II, IV, V
I, III, IV
I, II, V.

a)
b)
c)
d)
e)

x ≥ −4
x > −4
x ≤ −4
x < −4
Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: C

( 2 x −1)3

7) Halle el dominio de la siguiente
función:

a)
b)
c)
d)
e)

3x −5 ≥ 4 x − 1

9) Al desarrollar el producto siguiente
producto notable obtendremos:

OPCIÓN CORRECTA: C

f (x) =

8) Halle el conjunto de valor que satisface
la siguiente inecuación:

1
x2 −9

a)
b)
c)
d)
e)

2 x 3 −12 x 2 + 6 x −1
8x 3 −12 x 2 + 6 x −1
8x 3 +12 x 2 + 6x +1
8 x 3 −1

Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: B

x ∈ℜ/ x ∈( −∞ − ] ∪[3,+ )
,3
∞

x∈ℜ/ x ∈[ − 3,3]
x ∈ℜ/ x ∈( − 3,3)
x ∈ℜ/ x ∈( − ∞,−3) ∪( 3,+∞)

10) Halle las soluciones a la siguiente
ecuación:

Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: D

x 4 − 36 − 5x 2 = 0

a)
b)
c)
d)
e)

x = 3 y x = −3
x = 3 , x = −3 , x = 2 y x = −2
x =3 y x = 2
x = 1 , x = 2 , x = 3 y x = −3

Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: A

Academia Militar de la ArmadaBolivariana
Proceso de Admisión 2011
11) Indique cuántas raíces reales tiene el
siguiente polinomio:
x 4 − 2x 2 = 8

a)
b)
c)
d)
e)

4
3
2
1
Ninguna

a)
b)
c)
d)
e)

( x − y )(

x −y
x− y
x+ y

)2

x− y

y− x
x+ y

Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: D

OPCIÓN CORRECTA: C
12) Factorice el siguiente polinomio:

15) Halle los valores de “x” que
satisfacenla
siguiente
ecuación
exponencial:

P( x ) = x 5 + x 4 −10 x 3 −10 x 2 + 9 x + 9

a)
b)
c)
d)
e)

( x +1)( x − 3) 2 ( x −1) 2
( x −1) 2 ( x + 3) 2 ( x +1)
( x −1) 2 ( x +1)( x − 3) 2
( x +1) 2 ( x −3)( x + 3)( x −1)
Ninguna de las anteriores

3

a)
b)
c)
d)
e)

x 2 +4

=1

x = ±2

x =0

x = ±1
No hay solución
Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: DOPCIÓN CORRECTA: D
13) Al simplificar la siguiente expresión
obtendremos:

a)
b)
c)
d)
e)

(x 2 − 9)(x 4 −1)
(9 − x 2 )(x 2 +1)

16) Aplicando propiedades de los
Logaritmos,
halle
una
expresión
equivalente a:
Log3 81 − Log3 9
2Log 2 4

( x +1)( x +1)
1 −x 2
( x −1)2
x 2 +1

Ninguna de las anteriores

OPCIÓN CORRECTA: B

a)
b)
c)
d)
e)

2
1/ 2
Log3 2...