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Probabilidad y estadística
Cardano: define la probabilidad por el número de resultados posibles.
Las técnicas de conteo son una herramienta útil para enumerar los elementos de unasituación en cuestión que sea difícil de cuantificar.
Entre estas técnicas están:
El principio fundamental del conteo.
Las permutaciones.
Las combinaciones.
Principio fundamental del conteo: si unsuceso se puede presentar en (n1) formas y otro se puede presentar en (n2) formas, entonces el número de formas en que ambos sucesos pueden presentarse en ese orden es de (n1) (n2) formas distintas. Esteprincipio se puede extender a tres o más sucesos.
Arreglo circular
Para encontrar el número de maneras en que se pueden acomodar objetos de una manera circular se denomina arreglo circular, el cualelige una primera posición en forma circular y la forma para determinar el arreglo circular es (n-1)
Permutaciones
La permutación es una clasificación de un número determinado de objetos en ciertoorden. Si un conjunto tiene n elementos, entonces el número de permutaciones que se pueden formar esta dado por n!
Si el conjunto de n elementos se van a formar grupos distintos de r elementosordenados, donde r es menor o igual a n , entonces el número total de permutaciones se escribe p(n,r) y se lee como el numero de permutaciones de n elementos tomados de r en r, y su fórmula esp(n,r)=n!/(n-r)!
Permutación con repetición
Es un conjunto de n objetos de los cuales n1 y n2son iguales y hasta nr son iguales, que sumados es el numero de permutaciones n=n1+n2+….nr, y está dada por p(n: n1,n2….nr)= n!/█((n1)!(n2!)….(nr)!@)
Combinaciones
La combinación se define como cada uno de los diferentes grupos que pueden formarse tomando todos o parte de los elementos de un conjunto, sinconsiderar el orden de los elementos tomados.
En la combinación de r elementos de un conjunto de n elementos se tienen que: si del conjunto de n elementos, sin tener en cuenta su orden, distintos de r...