Dos muestras relacionadas: la prueba del signo y la prueba de la suma de rangos con signo de wilcoxon.
Páginas: 2 (470 palabras)
Publicado: 19 de noviembre de 2010
Dos muestras relacionadas: la prueba del signo y la prueba de la suma de rangos con signo de Wilcoxon.
Otra situación muy frecuente es aquella en la que se desea comparar la distribución de unavariable X en dos muestras de casos apareados, usualmente sobre los mismos individuos en dos momentos diferentes de tiempo. Por ejemplo, puede quererse comparar el nivel de dolor en una articulaciónantes y después de un tratamiento con infiltraciones, o el peso antes y después de someterse a algún programa de adelgazamiento. En estas situaciones, es lógico trabajar con la diferencia de lasobservaciones entre ambos momentos (pérdida de peso, disminución del nivel de dolor, etc.):
donde aquí denotan los valores observados de la variable X en n individuos en elprimer instante ylos valores observados en un instante posterior.
Una forma sencilla de proceder consiste en contabilizar el número r de diferencias positivas y el número s de diferencias negativas (sin contar losvalores 0). Bajo la hipótesis nula de que no existen diferencias, será igualmente probable obtener una diferencia positiva o negativa, por lo que ambos valores se distribuirán según una distribuciónbinomial de parámetros Bi(r+s,1/2). Recurriendo a las tablas de la distribución binomial, podemos obtener a partir de r (o, equivalentemente, de s) el valor exacto de significación asociado (Tabla 3).Como ejemplo, utilizaremos los datos de la Tabla 4 en la que se muestra la pérdida de peso alcanzada por 20 sujetos sometidos a un programa de adelgazamiento. El número de observaciones positivas(pacientes que realmente perdieron peso) es r=14, mientras que el número de observaciones negativas (pacientes que ganaron peso) es s=6. Refiriendo estos valores a los de una distribución binomial deparámetros Bi(20,1/2) se obtiene un valor de p=2x0,058=0,116, por lo que no puede concluirse que exista una pérdida de peso significativa en los pacientes estudiados.
Para tamaños muestrales grandes...
Otra situación muy frecuente es aquella en la que se desea comparar la distribución de unavariable X en dos muestras de casos apareados, usualmente sobre los mismos individuos en dos momentos diferentes de tiempo. Por ejemplo, puede quererse comparar el nivel de dolor en una articulaciónantes y después de un tratamiento con infiltraciones, o el peso antes y después de someterse a algún programa de adelgazamiento. En estas situaciones, es lógico trabajar con la diferencia de lasobservaciones entre ambos momentos (pérdida de peso, disminución del nivel de dolor, etc.):
donde aquí denotan los valores observados de la variable X en n individuos en elprimer instante ylos valores observados en un instante posterior.
Una forma sencilla de proceder consiste en contabilizar el número r de diferencias positivas y el número s de diferencias negativas (sin contar losvalores 0). Bajo la hipótesis nula de que no existen diferencias, será igualmente probable obtener una diferencia positiva o negativa, por lo que ambos valores se distribuirán según una distribuciónbinomial de parámetros Bi(r+s,1/2). Recurriendo a las tablas de la distribución binomial, podemos obtener a partir de r (o, equivalentemente, de s) el valor exacto de significación asociado (Tabla 3).Como ejemplo, utilizaremos los datos de la Tabla 4 en la que se muestra la pérdida de peso alcanzada por 20 sujetos sometidos a un programa de adelgazamiento. El número de observaciones positivas(pacientes que realmente perdieron peso) es r=14, mientras que el número de observaciones negativas (pacientes que ganaron peso) es s=6. Refiriendo estos valores a los de una distribución binomial deparámetros Bi(20,1/2) se obtiene un valor de p=2x0,058=0,116, por lo que no puede concluirse que exista una pérdida de peso significativa en los pacientes estudiados.
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