Dos Muestras

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR

ESCUELA DE INGENIERIA GEOGRÁFICA

Estadística II

Tema: Caudales Medios Mensuales .

Segunda Entrega

Fecha: 17/10/2012

1. Objetivos
1.1. Objetivos Específicos:
* Obtener las medias de los caudales medios en el Rio Tomebamba en Monay para los meses de Noviembre, Diciembre, Enero y Febrero, Marzo y Abril.
* Realizar prueba dehipótesis para muestras grandes de los caudales del Rio Tomebamba para los meses de Noviembre, Diciembre, Enero y Febrero, Marzo y Abril.
* Realizar prueba de hipótesis para proporciones del Rio Tomebamba para los meses de Noviembre, Diciembre, Enero y Febrero, Marzo y Abril.
* Diferenciar entre muestras dependientes e independientes de los caudales del rio Tomebamba en Monay.
* Realizarpruebas de Hipótesis para muestras pequeñas dependientes
* Desarrollar pruebas de Hipótesis para muestras pequeñas independientes dependiendo si la varianza es igual o es diferente. ( ó )
* Efectuar distribución F para los caudales del mes de Noviembre, Diciembre, Enero y Febrero, Marzo y Abril.
2. Marco teórico estadístico:
* Relación estadística: Se da entre dos variables queafirman que las mediciones de una variable tienen a fluctuar de forma coherente con respecto a las mediciones de la otra la cual convierte a una de las variables en un buen predictor de la otra.

* Prueba de hipótesis para dos muestras grandes: (se realizan los 5 pasos de prueba de hipótesis)

1. Simbolizar: ahora se simbolizan las dos variables
2. valor critico:
n ≥ 30Zα; Zα/2
n ˂ 30 Tα; Tα/2

3. Regla de decisión: confrontar la estadística de prueba con el valor crítico FUNCION A RECHAZO DE Ho

4. Estadística Prueba
v
v




Fórmula utilizada para muestras grandes
Fórmula utilizada para muestras grandes

v
v
Fórmula utilizada para proporciones
Fórmula utilizada para proporciones

Denotación:

Ẋ1= media de la muestrade la variable 1
Ẋ2= media de la muestra de la variable 2
S21= varianza numero 1
S22= varianza numero 2
n1= muestra numero 1
n2= muestra numero 2

5. Conclusión: rechaza o no Ho.

* Valor p
* Tipo de error.



Para realizar la prueba de hipótesis de dos muestras se pueden presentar 2 situaciones:
1. Dos poblaciones diferentes μ2
2. De la mismapoblación sacar 2 muestras distribución muestral cuando una muestra es pequeña
Se debe además distinguir si las dos muestras que tenemos son independientes o dependientes entre sí, en función de si las observaciones de las muestras se han obtenido de los mismos individuos u objetos o no. Si ambas muestras se obtienen de distintos individuos, máquinas, empresas, objetos, etc…no hay nada en común endichas muestras lo que hace que ambas sean “independientes”.

Sin embargo, si las observaciones o valores de ambas muestras se obtienen de los mismos individuos, empresas, agentes, etc., diremos que hay algo en común en dichas muestras por lo que serán muestras “dependientes” o “no independientes”.
* Existe una dependencia del mismo elemento observado
* Un solo elemento de observación* Existe un antes y un después, es decir, se mide una vez al elemento y luego se hace algo y nuevamente se vuelve a medir
* n1=n2
* Existe una dependencia del mismo elemento observado
* Un solo elemento de observación
* Existe un antes y un después, es decir, se mide una vez al elemento y luego se hace algo y nuevamente se vuelve a medir
* n1=n2

Muestras dependientes* Los elementos de observación son deferentes.
* Los elementos de observación son deferentes.
Muestras independientes

8.1 Varianza de la distribución de las diferencias entre medias





8.2 Fórmula para determinar el estadístico de prueba.

* PRUEBA DE HIPOTESIS DE DOS MUESTRAS DEPENDIENTES

Las muestras dependientes se caracterizan porque se hace una medición,...