Dos temas

4           AJUSTE DE DISTRIBUCIONES
 
Para la modelación de caudales máximos se utilizan, entre otras, las distribuciones Log - Normal, Gumbel y Log-Gumbel principalmente. Para seleccionar la distribución de probabilidades de la serie histórica se deben tener en cuenta algunas consideraciones.
 
* Cuando en la serie histórica se observan “outliers[1]” es necesario verificar lasensibilidad del ajuste debido a la presencia de estos, (Ashkar, et al. 1994)
 
* Para el ajuste a las distribuciones Log-Normal, Log-Gumbel y Log-Pearson se requiere transformar la variable al campo logarítmico para modelarla, con lo que se disminuye la varianza muestral, pero también se filtran las variaciones reales de los datos.
 
* Las distribuciones de dos parámetros fijan el valor delcoeficiente de asimetría, lo que en algunos casos puede no ser recomendable. La distribución Log - Normal de dos parámetros sólo es recomendable sí el coeficiente de asimetría es cercano a cero. Las distribuciones Gumbel y Log - Gumbel son recomendables si el coeficiente de asimetría de los eventos registrados es cercano a 1.13
 
* Para ajustar distribuciones de tres parámetros (Log Normal III,Log Pearson) se requiere estimar el coeficiente de asimetría de la distribución; para ello es necesario disponer de una serie con longitud de registros larga, mayor de 50 años, (Kite, 1988). Las distribuciones de dos parámetros son usualmente preferidas cuando se dispone de pocos datos, porque reducen la varianza de la muestra, (Ashkar, et al. 1994).
 
* Para seleccionar la distribución deprobabilidades adecuada se debe tratar de utilizar información adicional del proceso hidrológico que permita identificar la forma en que se distribuye la variable. Usualmente es muy difícil determinar las propiedades físicas de los procesos hidrológicos para identificar el tipo de distribución de probabilidad que es aplicable.
 
* Kite (1988) y Mamdouh (1993) afirman que no existeconsistencia sobre cual es la distribución que mejor se ajusta a los caudales máximos y recomiendan seleccionar el mejor ajuste a criterio del modelador con la prueba de ajuste gráfico o basado en el comportamiento de las pruebas estadísticas de bondad del ajuste (por ejemplo Chi Cuadrado, Smirnov-Kolmogorov, Cramer-Von Mises) en las que se calcula un estimador y se compara con un valor tabulado paradeterminar si el ajuste es adecuado o no. En la prueba de ajuste gráfica se dibujan los valores registrados en la serie contra la distribución teórica de probabilidades y de manera visual (subjetiva) se determina si el ajuste es adecuado o no.
 
Cuando la información es adecuada el análisis de frecuencia es la metodología más recomendable para la evaluación de eventos extremos, ya que la estimacióndepende solamente de los caudales máximos anuales que han ocurrido en la cuenca y no da cuenta de los procesos de transformación de la precipitación en escorrentía. Obviamente tiene algunas limitaciones relacionadas con el comportamiento de la serie histórica y con el tamaño y calidad de los datos de la muestra.
 
* Cuando se presenten cambios o tendencias en la serie histórica se debenutilizar técnicas estadísticas que permitan removerlos para poder realizar el análisis de frecuencias (Kite, 1988; Mamdouh, 1993; Ashkar, et al. 1994).
 
* La selección inadecuada de la distribución de probabilidades de la serie histórica arrojará resultados de confiabilidad dudosa, (Ashkar, et al. 1994).
 
* El tamaño de la muestra influye directamente en la confiabilidad de los resultados,así a mayor período de retorno del estimativo mayor longitud de registros necesaria para mejor confiabilidad en los resultados.
 
El ajuste a distribuciones se puede hacer de dos técnicas, con el factor de frecuencia como se refirió en el numeral 2 o hallando la distribución empírica de los datos muestrales, por el método de Plotting Position.
 
 
4.1         Plotting Position
 
Trabaja...