Dossier_de_Geometria_DOCENTES_19112015

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

PROGRAMA DE FORMACIÓN DE DOCENTES PARA TERCER CICLO DE
EDUCACIÓN BÁSICA Y BACHILLERATO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA

DOSSIER DEL MODULO

GEOMETRÍA EUCLIDIANA DEL PLANO Y MEDIDA

Equipo de Formadores:
Martín Enrique Guerra Cáceres
Francisco Asdrúbal Hernández
Ingrid Carolina Martínez
Mario Ruiz
Juan Agustín Cuadra

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CONTENIDO
Introducción
Unidad I: Ángulos y Triángulos.Circunferencia y círculo. Generalidades (p. 5)
1.1 Segmentos de recta. Ángulos (p. 5)
1.1.1 Problemas (p. 7)
1.2 Ángulos formados por dos rectas cortados por una secante (p. 7)
1.2.1 Problemas (p. 9)
1.3 Triángulos. Generalidades. Problemas Básicos (p. 11)
1.4. Problemas (p. 14)
1.5 Circunferencia y Círculo (p. 16)
Unidad II: Congruencia y semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras ycuadriláteros. (p. 27)
2.1 Congruencia y semejanza de triángulos (p. 34)
2.2 Teorema de Pitágoras (p. 44)
2.3 Cuadriláteros Clasificación y Propiedades. (p. 57)
2.4 Trapecios (p. 60)
2.6 Problemas (p. 61)
Unidad III: Áreas de Figuras Planas. Arco y Sector circular. Ángulos en la circunferencia (p. 62)
3.1 Área de figuras planas (p. 74)
3.2 Arco y Sector circular (p. 76)
3.3 Circunferencia y sus elementos.Ángulos en la circunferencia (p. 85)
Unidad IV: Teorema de Thales. Rectas Notables del triángulo (p. 89)
4.1. Proporciones (p. 89)
4.2. Paralelismo y proporcionalidad. Teorema de Thales (p. 89)
4.3. Triángulos semejantes (p. 91)
4.4 Problemas (p. 98)
4.5. Puntos y Rectas Notables del Triángulo (p. 101)
4.5.1. Medianas (p. 101)
4.5.2. Mediatrices (p. 102)
4.5.3. Alturas (p. 104)
4.5.4. Bisectrices(p. 105)
4.6. Problemas (p. 106)

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Introducción
El significado etimológico de la palabra geometría, “medida de la tierra”, nos indica su origen de tipo práctico,
relacionado con las actividades de reconstrucción de los límites de las parcelas de terreno que tenían que hacer los
egipcios, tras las inundaciones del Nilo. Pero la Geometría dejó hace ya hace mucho tiempo de ocuparse de la
medidade la tierra. Con los griegos la geometría se interesó por el mundo de las formas, la identificación de sus
componentes más elementales y de las relaciones y combinaciones entre dichos componentes. La geometría se
ocupa de una clase especial de objetos que designamos con palabras como, punto, recta, plano, triángulo, polígono,
poliedro, etc. Tales términos y expresiones designan “figurasgeométricas”, las cuales son consideradas como
abstracciones o representaciones generales de una categoría de objetos.
Cuando hablamos de “figuras o formas geométricas” no nos referimos a ninguna clase de objetos perceptibles,
aunque ciertamente los dibujos, imágenes y materializaciones concretas son, al menos en los primeros niveles del
aprendizaje, la razón de ser del lenguaje geométrico y el apoyointuitivo para la Formulación de conjeturas sobre las
relaciones entre las entidades y propiedades geométricas.
El “lenguaje” geométrico tiene su origen en nuestra necesidad de describir el mundo de las formas de los cuerpos
perceptibles que nos rodean, su tamaño y posición en el espacio. Pero superada la primera fase de clasificación de
las formas, de identificación de las propiedades de las clases deobjetos y la creación de un lenguaje que permita su
descripción de manera precisa, la actividad geométrica se ocupa de estructurar el mundo de entidades geométricas
creadas y de deducir las consecuencias lógicas que se derivan de los convenios establecidos.
La Geometría estudia las formas de las figuras y los cuerpos geométricos. En la vida cotidiana encontramos modelos
y ejemplificaciones físicasde esos objetos ideales de los que se ocupa la Geometría, El entorno artístico y
arquitectónico ha sido un importante factor de desarrollo de la Geometría. Así desde la construcción de viviendas o
monumentos funerarios (pirámides de Egipto), hasta templos de los más diversos estilos han impulsado
constantemente el descubrimiento de nuevas formas y propiedades geométricas. Muchas profesiones,...