Dossier risque et gestion de portefeuille danone

Dossier Risque et Gestion de portefeuille

DANONE

CAS PRATIQUES 1 et 2

NB : Les chiffres utilisés pour les calculs sont tirés du site internet de la Bourse de Paris (www.bourse-de-paris.fr) et les calculs ont été réalisés sur Excel.

CAS PRATIQUE 1 : Risque, prévision et performance

Question 1
Graphique des rentabilités journalières de Danone du 1er janvier 2001 au 31 décembre 2008[pic]

Méthode de calcul : Nous avons utilisé le cours en début de journée (Ouverture) et le cours en fin de journée (Clôture) :
Par exemple, pour la journée du 2 janvier 2001 : Ouverture = 40,23
Fermeture = 40,08
( Rentabilité journalière = (40,08 – 40,23) / 40,23 = -0,3729%

Graphique des rentabilités journalières de l’indice CAC 40 du 1er janvier 2001 au 31 décembre 2008[pic]

Pour plus de lisibilité et de comparaison entre les rentabilités du CAC 40 et de Danone nous avons décidé d’inclure le graphique trouvé sur le site des Echos (www.lesechos.fr)
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Question 2

Nous avons décidé d’inclure un graphique de rapport de rentabilité entre Danone et le CAC 40 : par exemple le 02/01/08 Danone était 0,25 points en dessous du CAC enpourcentage de rentabilité.

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Question 3

Variables empiriques de Danone et du CAC 40

On utilise la méthode des moindres carrés ordinaires.
Rendement empirique = somme des rentabilités journalières / nombre de jours
Variance empirique = carré des écarts entre rentabilités journalières et rendement empirique / (nombre de jours -1)
Covariance empirique = produit des écarts par rapport au CAC40 par celui de Danone

• Danone:
Rendement empirique = - 0,0206%
Variance empirique = 0,0201%

• CAC 40 :
Rendement empirique = -0,0646%
Variance empirique = 0,0172%

Covariance empirique = 0,0058%

Question 4

Bêta de Danone

Le bêta est obtenu par approximation grâce au calcul de la covariance empirique et de la variance empirique du marché.
On a donc :
β = Cov(Danone, CAC 40) / (σ CAC 40)² = 33,9545%

La politique de Danone est défensive car son bêta est strictement inférieur à 1.
Question 5

Décomposition du risque de Danone

Nous allons diviser le risque total en risque systématique et en risque diversifiable. Calculons tout d’abord le risque total puis le risque systématique avant de déterminer le risque diversifiable, selon la formule:
(risquetotal)² = (risque systématique)² + (risque diversifiable)²

Risque total de Danone = (Variance empirique de Danone)1/2 = 1,4170%
Risque systématique = β Danone * σ CAC 40 = 0,4453%

Donc : Risque diversifiable = racine ((risque total de Danone)² - (risque systématique)²)
= 1,3452%

Part des évolutions de Danone expliquée par l’indice CAC 40

La part des évolutions de Danone expliquée parl’indice CAC 40 est donnée par le coefficient de détermination, égal au carré du coefficient de corrélation de Danone et du CAC 40.

Coefficient de corrélation = ρ Danone, CAC 40 = Cov (Danone, CAC 40) / (σ Danone* σ cac40)
= 0,0058% / ((0,0201%)1/2 * (0,0172%)1/2) = 0,0058% / 0,0186% = 31,4097%

Coefficient de détermination = (ρ Danone, CAC 40)² = (31,4097)² = 9,8657%

Question 6Valeur du taux sans risque

Les bons du trésor sont des actifs sans risque. En conséquent, nous considérerons que le taux sans risque est le taux actuariel quotidien de référence des bons du trésor pour 7 ans à la date du 2 janvier 2001, soit un taux de 4,29%.

Question 7

Performance de Danone entre le 1er janvier 2001 et le 31 décembre 2008

La performance de Danone varie entre 2001 et2008. Ainsi, On remarque qu'entre 2001 et 2004, le cours de l'action est inférieur à 40 euros. Au cours de l'année 2003, on remarque une période de creux en 2003 où le cours de l'action atteint un minimum de 26,05 euros. Ensuite, on remarque une lente remontée jusqu'en 2007 après une période de baisse des cours dans la deuxième moitié de 2006. Le cours de l'action atteint son maximum en 2007 qui...