Dossier Teorema Pitagores I




UNITAT 5: El teorema de Pitàgores







1.ANGLES I TRIANGLES

1. Aquests angles són suplementaris ?
a) 30º i 150º : Si ja que 30º + 150 º = 180º
b) 55º i 120 º :
c) 37º i 144 º :
d) 88º i 92º :
e) 45º i 135º:
2. Completa les frases següents:
a) Un angle és recte si............................................................................................
b) Un angles és obtússi..........................................................................................
c) Un angle és agut si.............................................................................................
d) Dos angles són suplementaris si........................................................................



La suma de dos costats és major que l’altre costat





3. Calcula l’angle que falta en cada und’aquests triangles:


4. Calcula el valor de l’angle que falta

a. 55º,65º i ......

b. 75º,80º i ......


c. 105º,70º i ......

d. 18º, 24º i .......
5. Quant mesuren els angles d’un triangle equilàter?

6. L’angle desigual d’un triangle isòsceles mesura 42º.Quant mesuren cadascun dels altres angles?

CLASSIFICACIÓ DELS TRIANGLES









7. Repassa l’esquema i completa:


7. Contesta:
a) Untriangle que té un angle recte s’anomena ..........................................
b) Si un triangle té un angle obtús s’anomena ..............................................
c) Un triangle amb dos costats iguals i un diferent s’anomena ..........................................
d) Els triangles amb els tres costats iguals són ...........................................
e) Si un triangle té elstres angles menors de 90º s’anomena ............................................
f) Un triangle amb els tres costats diferents s’anomena ....................................................
g) Si en un triangle els tres angles mesuren el mateix, quant mesura cada angle? Quin nom rep aquest triangle?.........................................................................................................
h) Si en un triangle rectangle hi ha dos angles que mesuren el mateix, quina és la mesura de cada angle? ..............................................................................................................

8. Dibuixa els triangles que correspongui:
a) Triangle equilàter, cada costat mesura 4 cm.
b) Triangle obtusangle, la base mesura 7 cm.
c) Triangle rectangle, l’altura mesura3 cm.
d) Triangle escalè , un dels costats mesura 6 cm.
9. Classifica aquets triangles:


10. Dibuixa els triangles següents:

a) Un triangle que sigui isòsceles i obtusangle.
b) Un triangle que sigui rectangle i escalè.
c) Un triangle que sigui acutangle i isòsceles.
d) Un triangle que sigui rectangle i isòsceles.



Propietat triangular

Les longituds dels costats d’un triangle no poden serqualsevol longitud. Per poder construir un triangle la longitud de cada costat ha de ser menor que la suma de la dels altres dos o dit d’altra manera, cada costat ha de ser més gran que la diferència dels altres dos.


Exemple:

Podem dibuixar un triangle de cotats 3 cm , 4 cm i 8 cm?
Per comprovar-ho hem d’aplicar la propietat triangular a cada costat del triangle:

Costat 3cm
Costat 4 cmCostat 8 cm
3<8+4;3<12 Es compleix
3>8-4; 3>4 No es compleix
4<8+3; 4<11 Es compleix
4>8-3; 4>5 No es compleix
8<3+4;8<7 No es compleix
8>4-3; 8>1 Es compleix

Per tant, no podem construir un triangle amb aquestes mides.

11. Comprova si es poden construir els triangles següents:

a) Costats de 3 cm , 4 cm i 7 cm

b) Costats de 3 cm , 4 cm i 6 cm
12. Indica si amb els següents element es potformar un triangle

a) a= 16 cm b= 36 cm c= 56cm
b) a= 12 cm b=12 cm c= 12 cm
c) a= 13 cm b= 17 cm c= 33 cm

Criteris de semblança de triangles

Criteri 1: Dos triangles són semblants si tenen dos parells d’angles respectivament iguals.

Criteri 2: Dos triangles són semblants si tenen un angle igual i els dos costats que el formen són proporcionals...